安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中学情调研数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合眩目的一项） 1. 下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的各组线段中，能构成三角形的是．（） A. B. C. D. 3. 一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 4. 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD上的中点，且4，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25 5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　) A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 6. 如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1＝34°，则∠2等于（　　） A. 84° B. 86° C. 94° D. 96° 7. 如图，，添加下列条件，仍不能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误是( ) A △ABE≌△ACD B. △ABD≌△ACE C. ∠ACE＝30° D. ∠1＝70° 10. 如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　） A. m+n＞b+c B. m+n＜b+c C. m+n=b+c D. 无法确定 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 如图，，是的垂直平分线，则的度数为________． 12. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中∠ABC=___． 13. 一个多边形只截去一个角（截线不经过顶点）形成另一个多边形内角和为2520°，则原多边形的边数是______ 14. 如图，中，，，点为上一定点，点，分别为边，上的动点，当的周长最小时，的度数为______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 15. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，求证：． 16. 如图，中，，边上的垂直平分线交于D，交于E，分为两部分．若，求的度数． 四、解答题（本大题共7小题，共74.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，，，所作的图中，求的度数． 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴的对称图形； （2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标． 19. 已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小. （1）求x的取值范围； （2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？ 20. 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证： （1）∠1+∠2=90°； （2）BE∥DF． 21. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证： （1）； （2）． 22. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，两垂直平分线交的边于点，，，，连接． （1）求度数； （2）求证：平分． 23. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 2023-2024学年第一学期八年级期中学情调研数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合眩目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案