山西省运城市盐湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中自主测评 七年级数学 注意事项： 1.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，提交答题卡． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示，则可推算图②中所得的数值为（ ） A. B. C. 2 D. 6 3. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是 （　　） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4. 全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月，全国累计发电装机容量约亿千瓦．数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确是（ ） A. 有理数分为正数和负数 B. 有理数的绝对值一定比0大 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 6. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为9的是（ ） A. B. C. D. 8. 用一个平面去截正方体，截面图不可能是（ ） A. 等边三角形 B. 长方形 C. 六边形 D. 八边形 9. 将如图所示的图形绕虚线旋转一周形成的几何体的体积是（ ） A B. C. D. 10. 如图是一张日历表，省去了数字，设①位置的数表示为，则②位置上的数可表示为（ ） 日 一 三 三 四 五 六 ① ② A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. ________．（填“”“”或“”） 12. 如果单项式与是同类项，则________． 13. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字和最小的是________． 14. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽，则修建的十字路的面积是________．（用含的代数式表示） 15. 由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示，则第n个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和为________个．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. （1）下面是乐乐同学进行整式化简过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步 第二步 第三步 任务一： ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是________． ②以上化简中第________步出现错误，出现错误的原因是________． 任务二：直接写出正确的化简结果________． （2）先化简，后求值． ，其中． 18. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19. 如图，向阳街有个快递驿站，小亮家在快递驿站的正东方向处，请完成下列各题： （1）以快递驿站为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示，请画出数轴，并在数轴上表示出小亮家的位置； （2）若小明家和小颖家的位置分别在上面所画数轴表示和的点的位置上，请在（1）中所画数轴上标出小颖家和小明家的位置； （3）快递小哥早上从快递驿站出发，一路向东把快递送到了小颖家和小亮家，然后向西送到小明家，最后回到了快递驿站，快递小哥送快递一共跑了________． 20. 2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来，共建“一带一路”实现了从理念到行动、从愿景到现实的转化，形成了物畅其流、政通人和、互利共赢、共同发展的良好局面．在此倡议的影响下，运城农产品已经出口到了76个国家和地区，其中涉及“一带一路”沿线