第6章 反比例函数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第6章 反比例函数（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（20·21下·温州·一模）函数的图象经过点（2,8），则下列各点中不在图象上的是（ ） A．（4，4） B．（-4，-4） C．（-2，8） D．（8，2） 2．（21·22上·泰州·期末）函数与的图像交点横坐标可由方程求得，由此推断：方程中m的大致范围是（    ） A． B． C． D． 3．（21·22下·杭州·期末）已知点，，都在反比例函数（m为常数）的图象上，那么的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．（22·23下·嘉兴·期末）在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（    ） A． B．1 C．或1 D．不能确定 5．（22·23下·杭州·模拟预测）已知与成正比例，且当时，．若关于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（22·23上·运城·期中）如图，为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为，过点作直线l交于D，交于E，且点E在某反比例函数图象上，当和的面积相等时，k的值为（　　）    A． B． C． D． 7．（22·23下·南京·期末）我们已经学习过一次函数和反比例函数的图像和性质，类似地可以对函数进行探索.下列结论：①图像在第一、三象现；②图像与y轴无交点；③图像与x轴只有一个交点；④图像关于原点成中心对称；⑤当时，y随x增大而增大，其中正确的结论是（  ） A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤ 8．（2012·宁波·一模）平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（0，2）、B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（21·22下·无锡·二模）已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P（m，0）在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为（  ） A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0 C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜2 10．（20·21下·扬州·阶段练习）如图，点A在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边做正方形ACDE，点D恰好在反比例函数的图像上，连接AD，若，则k的值为（    ） A．10 B．8 C．9 D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（21·22下·南京·期末）将反比例函数的图象向右平移两个单位，得到新函数的图象与轴交于点，则点的坐标是 ． 12．（20·21下·奉贤·二模）我们把反比例函数图象上到原点距离相等的点叫做反比例函数图象上的等距点．如果第一象限内点A（2，4）与点B是某反比例函数图象上的等距点，那么点A、B之间的距离是 ． 13．（22·23下·乐山·期末）如图，，是反比例函数的图象上的两点，点P是反比例函数的图象位于线段下方的一动点，过点P作轴于M，交线段于Q．设点M横坐标为x，则面积的最大值为 ，此时 ．    14．（22·23下·温州·三模）如图，坐标平面内正方形的顶点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，过正方形内一点P分别作轴，轴，点E、F、D、G在正方形的边上，且有．过点P的反比例函数与AB交于点H，已知，连接、，则图中阴影部分的面积为 ．    15．（22·23·陕西·中考真题）如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 16．（17·18下·全国·单元测试）直线y= x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是 ． 17．（22·23上·徐汇·期末）点A、M在函数图象上，点B、N在函数图象上，分别过A、B作x轴的垂线，垂足为D、C，再分别过M、N作线段的垂线，垂足为Q、P，若四边形与四边形均为正方形，则正方形的面积是 ． 18．（22·23下·宁