第6章 反比例函数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第6章 反比例函数（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（21·22上·黑龙江·期末）下列函数中，是反比例函数的为（　　） A． B． C． D． 2．（22·23上·宿迁·阶段练习）已知三个点都在一个反比例函数的图象上，其中，则a的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 3．（21·22下·石家庄·阶段练习）若点是反比例函数图象上一点，此函数图象必经过点（　　） A． B． C． D． 4．（22·23下·石家庄·二模）面积为平方厘米的矩形，其长宽分别为厘米和厘米，则与之间的函数关系式的图象为（ ） A． B． C． D． 5．（22·23下·嘉兴·期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为，，动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把沿AD翻折得到，点E落在双曲线上，当CE长度最小时，k的值为（    ） A． B． C． D．6 6．（22·23下·绍兴·三模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（    ）    A． B． C． D． 7．（22·23下·嘉兴·期末）已知点A（﹣1，6），B（m，y1），C（m+1，y2）在反比例函数y＝的图象上，若m＞0，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞6 B．y1＜y2＜6 C．y1＝y2＝6 D．无法确定 8．（20·21上·西安·期中）已知函数y＝（m＜0），以下结论中正确的有（　　）个． ①图象位于一，三象限； ②若点A（﹣1，a），点B（1，b）在图象上，则a＜b； ③对于不同的m值，反比例函数的图象可能会相交； ④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣y，﹣x）也在图象上． A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2009·芜湖·中考真题）在平面直角坐标系中有两点，，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．（20·21下·深圳·一模）如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③；④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（21·22下·温州·一模）若A（a，a+5），B（b，b-5）是反比例图像上的两点，则线段AB的长为 ． 12．（21·22下·青岛·二模）双曲线有三个点若，则的大小关系用小于号连接表示是 ． 13．（22·23下·西安·模拟预测）如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则 ．    14．（22·23上·台州·期末）如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转与轴交于点， （1）若点B（0，2），则 ； （2）若点A（3，5）在旋转后的曲线上，则 ． 15．（22·23下·温州·三模）如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是 ．    16．（22·23上·平顶山·期末）如图，点在反比例函数的图象上，过作直线轴于，在第三象限的反比例函数图象上找一点，使于，若、、三点组成的三角形与相似，则点的坐标是 ． 17．（19·20上·郑州·期中）直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点.若点是轴上一动点，当与相似时，则点的坐标为 . 18．（19·20上·淮北·阶段练习）如图，直线与轴，轴分别相交于，两点，与双曲线（）相交于点，过作轴于点，，在点右侧的双曲线上取一点，作轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似，则点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（22·23·盐城·三模）画出反比例函数的大致图象，结合图象回答： （1）当时，y的值； （2）当时，y的取值范围； （3）当且时，x的取值范围． 20．（8分）（22·23·盘锦·中考真题）如图，在平面