第6章 反比例函数（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

第6章 反比例函数（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【要点一】反比例函数的概念 （1）定义：形如的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非 零的一切实数． （2）形式：反比例函数有以下三种基本形式①；②；③. 【要点二】反比例函数的图象与性质 y＝ (k为常数，) 图　象[来om] [来 所在象限[来源:学*科*网Z*X*X*K] 一、三（x，y同号） 二、四（x，y异号） 增减性 在每个象限内，y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 对称性 1.图象是中心对称图形，对称中心为原点； 2.图象是轴对称图形，两条对称轴分别是平面直角坐标系一、三象限的角平分线和二、四象限的角平分线． 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（22·23下·泰州·期末）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．（22·23下·深圳·一模）反比例函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·济南·阶段练习）如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（　　）    A． B． C． D． 4．（22·23上·东营·期中）对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而增大 5．（22·23下·广州·一模）反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．（22·23下·株洲·三模）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，则△OAB的面积是（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．（22·23下·九龙坡·期末）一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A．   B．   C．   D．   8．（22·23下·泰州·期中）一次函数的图象可以由正比例函数的图象向左平移一个长度单位得到．类似地，反比例函数的图像可以由反比例函数的图像向左平移一个长度单位得到．下列关于反比例函数的图像性质描述错误的是（    ） A．函数图像与y轴交点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．函数图像与x轴没有交点 D．当时，y随x的增大而减小 9．（22·23上·宁德·阶段练习）某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）．已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是（　　） 售价x（元/瓶） 24 25 30 32 37.5 销售y（瓶） 200 192 160 150 128 A．销量是售价的正比例函数 B．每天的利润是售价的正比例函数 C．每天的利润是售价的反比例函数 D．要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶 10．（22·23下·衡水·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B的坐标分别是，将绕点O逆时针方向旋转，得到，函数（）的图象过的中点C，则k的值为（    ）    A．4 B． C．8 D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（22·23下·济南·期末）已知点，都在反比例函数的图象上，则 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（2023下·台州·一模）已知反比例函数的图象的一支位于第三象限，则常数m的取值范围是 ． 13．（22·23下·太原·一模）对于函数，当，的取值范围是 ． 14．（22·23下·沙坪坝·阶段练习）已知点，均在反比例函数的图像上，且，则 （填“＞”或“＜”）． 15．（22·23下·贵阳·三模）已知，为函数（为常数，，）图象上的两个点，为坐标原点，若，，则 ． 16．（22·23上·葫芦岛·阶段练习）如图，反比例函数的图象记为曲线，将向左平移2个单位长度，得到曲线，则平移至处所扫过的面积是 ． 17．（22·23下·杭州·期末）如图，四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线作y轴的垂线，若矩形的面积都是5，则四个点所在的函数解析式为 ．    18．（22·23下·西安·模拟预测）如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点C，以O为位似中心把四边形放大得到四边形，且相似比为，则经过点的反比例函数表达式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（21·22