黑龙江省绥化市海伦市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年黑龙江省绥化市海伦九中八年级（上）期中数学试卷 一、填空题（每小题3分，满分30分） 1．（3分）在直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n），则m+n＝　 　． 2．（3分）等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和18两部分，则腰长为 　 　． 3．（3分）已知（x﹣2）（x2+mx）的乘积项中不含x2项，则m＝　 　． 4．（3分）关于x的二次三项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m＝　 　． 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠D＝60°，则∠1+∠2＝　 　． 6．（3分）如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是　 　． 7．（3分）若的值是　 　． 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝3cm，AB＝12cm　 　cm2． 9．（3分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 　 　． 10．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，CD＝13厘米，∠B＝∠C，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 　 　厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等． 二、选择题（每小题3分，满30分） 11．（3分）以下文字出自南开中学的校训，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D．​ 12．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为（　　） A．15° B．30° C．15°或75° D．30°或150° 13．（3分）已知3m＝5，9n＝10，则3m+2n等于（　　） A．25 B．50 C．200 D．500 14．（3分）如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 15．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，OB＝OC 16．（3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　） A．2，5，3 B．3，7，2 C．2，3，7 D．2，5，7 17．（3分）将一块边长为a米的正方形广场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（　　） A．4米2 B．（a2+4）米2 C．（2a+4）米2 D．（4a+4）米2 18．（3分）将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1＝（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 19．（3分）如图，△ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠BAC的度数是（　　） A．140° B．110° C．100° D．70° 20．（3分）下列计算中正确的个数有（　　） ①a2•a2＝2a2； ②（a﹣b）2＝a2﹣b2； ③a2+a3＝a5； ④（﹣2a2b3）3＝﹣6a6b3； ⑤（﹣a3）2÷a＝a5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题（满分60分） 21．（8分）因式分解： （1）a﹣4a3； （2）3x2﹣6xy+3y2． 22．（8分）亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，得到的结果为6x2﹣5x﹣25． （1）求m的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 23．（6分）如图，已知△ABC． ​（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； 24．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离． 25．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，交AB于点E．若AE＝6，△CBD的周长为20 26．（8分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形ABCD． （1）观察图2，试猜想式子（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的数量关系，并证明你的结论； （2）根据（1）中的数量关系，解决问题： 已知x﹣y＝5，xy＝﹣6，求x+y的值． 27．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）