精品解析：广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

南实集团麒麟中学2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学学科试卷 说明： 1．全卷共4页． 2．考试时间为90分钟，满分100分． 3．答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 数，3.14，，，1.732，，，，−0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（  ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各组数中，是勾股数是（ ） A 1，2，3 B. 4，5，6 C. 6，8，9 D. 7，24，25 3. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ） A. B. C. D. 4. 估算的值，下列结论正确的是（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 5. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A. 16 B. 0 C. 2 D. 任意实数 6. 若直角三角形的两边长分别为，且满足，则该直角三角形的第三边长为（ ） A. 5 B. 或4 C. 5或3 D. 5或 7. 在下列结论中，正确的有（ ）个 A. B. 的算术平方根是 C. 一定没有平方根 D. 的算术平方根是 8. 若，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图，则大圆柱形容器水面的高度与注水时间的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　） A. 2或+1 B. 3或 C. 2或 D. 3或+1 第Ⅱ卷（非选择题共XX分） 二、填空题（5小题，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则______． 12. 若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=_____________． 13. 如图，小正方形的边长为1，则数轴上点A所表示的实数是______． 14. 如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是_____m． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________． 三、解答题（7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3） 17. 如图：在直角坐标系中，如图所示． 请回答下列问题： （1）方格纸中画出关于轴的对称图形． （2）直接写出、坐标．（　　　　　）、（　　　　　）． （3）若点与点关于轴对称，直接写出　　　　　、　　　　　． （4）若轴上一点的坐标为，当时，，求点的坐标． 18. 如图，已知在长方形中，，，把长方形放入直角坐标系中，使、分别落在轴、轴的正半轴上，且．将长方形沿着折叠，是折痕，使点与点重合，点与点重合． （1）求的长； （2）求点坐标． 19. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，　　　　　，　　　　　； （2）根据（1）中求得数据，求秋千的长度． （3）如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送　　　　　． 20. 先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）的有理化因式是　　　　　；化简　　　　　； （2）比较与的大小，并说明理由． 21. 甲、乙两车分别从，两地同时出发，匀速行驶，先相向而行．途中乙车