山东省枣庄市滕州市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．若＝，则ab＝（　　） A．6 B． C．1 D． 2．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E．若AD＝2，BD＝3，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，某公园有一个入口，A、B、C三个出口，甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出口出来的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A．3 B． C．3 D． 5．若，则k的值为（　　） A． B．1 C．﹣1 D． 6．已知点C把线段AB分成两条线段AC，BC，下列说法错误的是（　　） A．如果＝，那么线段AB被点C黄金分割 B．如果AC2＝AB•BC，那么线段AB被点C黄金分割 C．如果线段AB被点C黄金分割，那么AC与AB的比叫做黄金比 D．0.618是黄金比的近似值 7．在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣3x+b不经过第一象限，则关于x的方程bx2+x+2023＝0的实数根的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 8．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得BD＝12cm，AC＝16cm，直线EF⊥AB交两对边于点E，F，则EF的长为（　　） ​ A．8cm B．10cm C． D． 9．如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，若四边形EGFH为矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝DC D．AB⊥DC 10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE相交于点M，G为BC上一点，N为EG的中点．若BG＝3，CG＝1，则线段MN的长度为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11．若＝＝（a≠c），则＝　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为 　 　． 13．若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2023﹣6a+2b的值为 　 　． 14．如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P（﹣3，0），A1（﹣2，1），A2（﹣1，0），A3（﹣2，﹣1），则顶点A2023的坐标为 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过　 　秒时，△PBQ与△ABC相似． 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 17．用适当方法解下列方程： （1）5x（x﹣3）＝2（x﹣3）； （2）x2﹣4x+5＝0； （3）2x2+3x﹣4＝0； （4）4（x2﹣x）＝﹣1． 18．6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）．并将统计结果绘制成如图两幅统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生共有 　 　名； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？ （4）在这次竞赛中，九年一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率． 19．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，3），B（0，5）． （1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋