精品解析：山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023至2024学年第一学期期中学业质量检测 九年级数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为1-3页，满分为40分；第Ⅱ卷为3-10页，满分为110分．本试题共10页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题 共40分） 注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（ ） A. 1，2，3，4 B. 1，2，3，6 C. 2，3，4，5 D. 1，3，4，7 3. 若反比例函数图象经过点，则下列各点中也在这个函数图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，过原点的一条直线与反比例函数上（k≠0）的图象分别交于两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 已知．则它们的周长比为（   ） A.         B.             C.                D. 6. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从，，三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点在边上，连接，若，，，则的长为（ ） A 3 B. 4 C. D. 9. 如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（ ） A. 反比例函数的解析式是 B. 一次函数的解析式为 C. 当时，最大值为1 D. 若，则 10. 勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 若，则____． 12. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为__________． 13. 如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为______． 14. 如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为______m． 15. 如图，在平面直角坐标系内，为坐标原点，点为直线上一动点，过作轴，交轴于点（点在原点右侧），交双曲线于点，且，则当存在时，其面积为__________． 16. 已知曲线分别是函数图像，边长为的正的顶点在轴正半轴上，顶点、在轴上（在的左侧），现将绕原点顺时针旋转，当点在曲线上时，点恰好在曲线上，则的值为__________． 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）以点为位似中心，在网格中画出△，使△与的位似比为，并直接写出点的坐标______； （2）△的面积为______． 19. 如图，．求的长． 20. 如图所示，在中，，是边上的中线，过点D作，垂足为E，若． （1）求的长； （2）求的正切值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双