精品解析：广东省清远市英德市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 李师傅驾车五一假期到北京游玩，途中到某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 3. 当时，函数的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 4. 若点坐标是，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 5. 如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（ ） A 1 B. 7 C. D. 5 6. 如图，边长1的正方形一边与数轴重合，以原点为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A所表示的数为( ) A. B. C. D. 7. 周末，乐乐去公园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮（如图所示）．摩天轮上，乐乐离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分）之间的部分关系图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 摩天轮转动6分钟后，离地面的高度为3米 B. 摩天轮转动第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同 C. 摩天轮转动一周需要6分钟 D. 乐乐离地面的最大高度是42米 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为，（），大正方形的面积为，小正方形的面积为，则用含，的代数式表示正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 在平面直角坐标系中，点在第_________象限． 12. 化简：=_____． 13. _______与的和为有理数（只写一个答案）． 14. 甲同学的饭卡原有元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费元，他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为___________． 15. 如图，点，，点P是在x轴上，且使最小，写出点P坐标__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题10分、18题6分，共24分. 16. 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？ 17 计算： （1）； （2） 18. 如图，方格纸中每个小方格的边长为1，画一条长为的线段． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 已知，，求代数式的值． 20. 一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度与所挂砝码的质量的一组对应值： 0 1 2 3 4 5 … 18 20 22 24 26 28 … （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？ （2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为时，弹簧的长度是多少？ （3）砝码质量每增加，弹簧的长度增加_______． （4）请写出与之间的关系式（写成用含的式子表示的形式），并判断是不是的函数． 21. 综合与实践 问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离，． 独立思考：（1）这架云梯顶端距地面的距离有多高？ 深入探究：（2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到位置上（云梯长度不改变），，那么它的底部B在水平方向滑动到的距离也是吗？若是，请说明理由；若不是，请求出的长度． 问题解决：（3）在演练中，高的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的墙头去救援被困人员？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22. 如图1，是三角形的边上的高，且，点E从点B出发，沿线段向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示.设点E运动时间为，三角形的面积为 （1）在点E沿向点C运动的过程中，它的速度是 __，用含x的代数式表示线段的长是_____，变量y与x之间的关系式为____； （2）当时，y的值为______；当x每增加时，y的变化情况是：_____. 23. 【初步探究】 （1）如图1，在四边形中，，E是边上一