黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

德强高中2023-2024学年度上学期期中考试 高二学年数学试题 答题时间:120分钟满分:150分 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合恶日要求的, 1.已知数列a}的前n项和S.=2(n+1),则a.的值为 A.80 B.40 C.20 D.10 2.直线x=0的慎斜角为 A.0 B.909 C,1809 D.存在 3.已知方程 一+ 一=1表示的焦点在x轴的效曲线,则m的取值范围是 2-t3- A.(L,2) B.(-c.1U(2.+x)C.(23) D.(2.+0) 4.若过抛物线y=x2焦点的直线与抛物线交于AB两点(不重合).则OO8(O为坐标际点)的值 是 A C,3 D.-3 5.直线x+6y+2=0在x的和轴上的被距分别是 A.2, B.-2,- C.-3 D.-2,-3 6设指同G手 -1(a>b>0)的半焦为c,离心率为e心知圆0:x2+2=c2与C有四个公共 点,依次连接这四点成一个正方形,则= A.3-1 B.2-V3 C.2-1 D.2-2 7已双消线号-兰=1:a>0b>0F是大在点,AB分游是知上、下两骑点.C是它的 顶点,线AC与线B相交于点D,若双曲线的离心率为V2,则∠BDA的余弦值等于 人号 B.2w3-6 D.y③-v2 6 C. 4 8.心知抛物线C:=2pP>0)的焦点为F,直线/与抛物线C交十4B两点,AF上BF,线段AB的 中点为M,过点M作数物爱C的准线的垂浅,垂足为N,则 MN 的最小竹为 A.1 B.5 C.2 D.v② 2 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的4个选项中,有 多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.已知椭圈5+上=1的焦重是23,则m的值可能是 16m A.3 B.13 C.9 D.19 10.半面内到两定点F(-3.0)、F(3,0)的克离之荣的施对代等于常数2的点M的轨透 A.同 B. 条直线 C,两条射线 D.双曲线 11,项点在原点,对称轴为坐标轴,H过点P(一4,)的抛物线的标准方程为 A.x=-y B,x2=-8 C.r=-8 D.y2-t 12.如图所示,坩一个与圆柱底面成0(0<日<:)角的平面被烟柱,截面是一个椭园。若圆柱的底血 国半径为2.0-号对 A,渐圆的长轴长等于4 B.椭阔的高心毕为 2 C.椭圆的标准方程以是上+上 16=1 D.辅园上的点到一个焦点的距离的最小值为4-25 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分, 13.若装等养数列的第2项为2.第5项为7,则该等弟数列的公弟为 14,双曲线。1的熊为 39 15.己知直线(m+2)x+(m+1)-3m-5=0过定点AH该点在抛物线x=2(p>0)上,则P的值 为 16.设F,F分别是新圆C的左,右:点,过点F的直线交椭例C于M,N两点,若MF=3F下,且 cos∠4N5-划椭树C伯病心米为 四、解答题:共70分,解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. 17.(10分)已知S是等差数列{a,}的前n项和,且5,=-2n+15m: (1》求数列{a,的通项公式: (2)力为何值时,S取得最人值并求其最人值, 18,(I2分)已知抛物线C:y=2p(P>0)的焦点为F,撖物线上点P横坐标为3,H点P到焦点F的 距离为4 (1)求抛物线C的方程: (2)过点(2,0)作直线交抛物线于点A,B,求 AB()面积的最小值(其(O为坐标原点》, 19.(2分)已知椭假C的中心作原点,焦点作x镇上,焦距为25,H点P5在椭圆C上 (1)求圆C的标准方: (2)过(0,-H斜率为2的直线1交椭圆于A,B两点,求弦4B的长 20.(12分)在平面i角坐标系巾.圆C过点4(4,0).B(22),l圆心C在x+-2=0上. (1)圆C的方程: (2)若点D为所求圆上任意一点,定点E的华标为(5,0),求线段DE的中点M的轨迎方程. 21.2分尼知双曲线C三若=e>>0)的右知点为520.具C的条新近钱格好,直线 x-1=0延直. )求C的方程 (2)宜线:r=m+1与C的右支交于A,B两点,点D在CL,且AD⊥x轴求证:直线BD过点E 2卫.2分世园C号后-a>h>0的病心率为,左、分别丙.长,点D在保情C DFF的周长为6. 1)求所园C的方程: (2)已知直线1经过点A2)且斜率为,与陆树C交」上不同的两点M,N,若1OA,4M.14N1(O为坐 标县点)满足OA子=4AM AW,判断是香为定值?若是,请求出该定值:若不是,诗说叫理由.