广西南宁市江南区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广西南宁市江南区九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．下列标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，结果正确的是（　　） A．2m2+m2＝3m4 B．m2•m4＝m8 C．m4÷m2＝m2 D．（m2）4＝m6 3．不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线y＝x2向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝x2+1 5．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的一个根是1，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 6．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB长5cm，则∠ACB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．以原点为中心，把点A（3，0）逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（0，3） B．（﹣3，0） C．（3，3） D．（0，﹣3） 8．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（　　） A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定 9．在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD．我们把这样的三角形叫做黄金三角形，则∠ADB的度数为（　　） A．98° B．108° C．118° D．128° 10．阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OD，若AB＝6，BE＝1，则弦CD的长是（　　） A． B． C． D． 12．如图，直线y＝kx+m与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式kx+m＜ax2+bx+c的解集为（　　） A．x＞﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1 D．x＞4 二、填空题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．化简：＝　 　． 14．分解因式：2x+2＝　 　． 15．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 16．若y＝xm﹣2是二次函数，则m＝　 　． 17．小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 　 　N的力． （杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂） 18．已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与BC、CD相交于点E、F，且∠EAF＝60°，设CE＝x，△AEF的面积为y，则y关于x之间的函数解析式为 　 　． 三、解答题。（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．计算：（﹣6）÷（﹣3）+22×（1﹣2）． 20．解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法） 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径． （1）尺规作图：作∠ACB的平分线交⊙O于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接AD，BD，当⊙O的半径为2时，求BD的长． 22．小明想用描点法画抛物线c：y＝x2﹣4x+3． （1）请帮小明完成下面表格，并根据表中数据在所给的平面直角坐标系中画出此抛物线； x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y＝x2﹣4x+3 … 8 ﹣1 … ​（2）抛物线的对称轴为直线x＝　 　，当 　 　时，y随x的增大而增大；当 　 　时，y随x的增大而减小． 23．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数