第28章 圆（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第28章 圆（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（21·22上·台州·期末）用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是（     ）. A． B． C． D． 2．（22·23下·全国·专题练习）已知点P在圆外，它到圆的最近距离是1cm，到圆的最远距离是7cm，则圆的半径为（　　） A．3cm B．4cm C．3cm或4cm D．6cm 3．（23·24上·宿迁·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．等弧所对的弦相等 B．三点确定一个圆 C．相等的圆心角对的弧相等 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等 4．（17·18下·全国·单元测试）如图，在中﹐，，则（    ）    A． B． C． D． 5．（21·22下·扬州·二模）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（    ） A． B． C． D．1 6．（21·22下·合肥·模拟预测）如图，是的直径，是⊙O的弦，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．（23·24上·四平·期中）如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．（23·24上·浙江·开学考试）在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（   ） A． B． C． D． 9．（22·23·浙江·模拟预测）如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．（22·23下·济宁·期中）如图，一个圆雉的母线长为，底面圆的直径为，那么这个圆雉的侧面积是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23·24上·全国·课时练习）若的半径为3，则的弦的长度的取值范围是 ． 12．（22·23上·全国·课时练习）如图，为直径，点、在上，已知，，则 度． 13．（19·20下·徐州·模拟预测）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝35°，则∠BOC的度数为 °． 14．（19·20·广东·模拟预测）如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为 ． 15．（23·24上·大庆·阶段练习）若一个扇形所在的圆的半径为6，扇形面积为，则这个扇形的圆心角是 °． 16．（14·15·泉州·一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是 ． 17．（21·22上·武汉·期中）如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 cm． 18．（22·23·青岛·一模）如图，在扇形中，，，于点O，交于点C，连接，则图中阴影部分的面积为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（21·22上·临沧·期末）如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长． 20．（8分）（22·23下·柳州·二模）如图，是的外接圆，是直径，的平分线交于点D，连接、．   （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，求的长（结果保留）． 21．（10分）（21·22上·北京·期中）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠1=∠2； （2）若，求⊙O的半径的长． 22．（10分）（21·22上·恩施·期末）已知：如图，在中，，以腰为直径作半圆O，分别交于点D，E． （1）求证：． （2）若，求圆弧所对的圆心角的度数． 23．（10分）（22·23下·蚌埠·三模）如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点．   （1）证明：； （2）若，求图中阴影部分的面积． 24．（12分）（22·23下·株洲·自主招生）如图，已知为半圆的直径，O为圆心，D是弧的中点，四边形的对角线交于点E．   （1）试判断：成立吗？说明理由； （2）