第28章 圆（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第28章 圆（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（22·23下·朔州·模拟预测）已知命题“同圆中，相等角所对的弦相等”，在如图所示的图形中找出一个反例，可以判断该命题错误的是（    ）    A． B． C． D． 2．（21·22上·周口·期末）如图，在平面直角坐标系中，AB是⊙M的直径，若，，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（21·22下·石家庄·模拟预测）如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（    ）    A． B． C． D． 4．（22·23下·武汉·模拟预测）如图，等腰的顶点在圆上，点A在圆外，于点，若，则圆的半径为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 5．（21·22下·荆门·模拟预测）如图，是的弦，直径，垂足为，是的直径，分别连接，交于点，若点为的中点，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．（22·23上·吕梁·期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫格点，格点A，B的连线与格点C，D的连线交于点E，若经过点B，D，E作圆，则图中阴影部分的面积为（   ）    A． B． C． D． 7．（22·23下·南宁·二模）如图，AB是的直径，点C是上一点，将劣弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，连接CD，若，则下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．（22·23下·合肥·模拟预测）如图，点P为矩形的外接圆上的动点，连接，，，当平分时，的度数为（　　）    A． B． C．或 D．或 9．（22·23上·石家庄·期末）如图，是的外接圆，在弧上找一点M，使点M平分弧．以下是甲乙丙三种不同的作法： 作法正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（22·23下·泉州·模拟预测）如图，是以斐波那契数列的每一项的数为边长画6个小正方形组成的一个大长方形．每个小正方形画出四分之一圆弧，使相邻的圆弧首尾相连，这些圆弧组成的平滑曲线称为斐波那契螺旋线．试求图中斐波那契螺旋线的长．（取3.14）（    ）    A．15.7 B．31.4 C．9.8596 D．37.68 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（22·23·长春·一模）将一个含30°角的三角尺按如图方式放置在量角器上，使点A恰好落在量角器的弧上，三角尺与量角器交于B，C两点，其中点，C的读数为22°，则点B的读数为 ．    12．（22·23上·泰州·阶段练习）如图，P为半径OD上一动点，∠ACB=140°，若∠APB=β，则β的取值范围是 . 13．（22·23下·长春·二模）已知如图，是等边三角形，分别以点A、B、C为圆心，长为半径作圆，得到弧、弧、弧，，D为弧上任一点，连接，则= ．    14．（22·23·浙江·一模）在中，交于点交于．若，则 ．    15．（21·22上·泰州·阶段练习）如图，AB是圆O的直径，将AB绕点B旋转后交圆O于D点，点E是弦BD上一个动点，连接AE并延长交圆O于点F，若圆O的半径为5，则的最小值为 ． 16．（22·23上·无锡·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，交x轴于，两点，交y轴于C，两点，点S是 上一动点，N是的中点，则线段的最小值是 ． 17．（22·23下·衡水·模拟预测）如图，关于对称的经过所在圆的圆心，已知，点为上的点，则 （1） ； （2）点到的最大距离是 ； （3）若点、分别是的中点，则的长为 ． 18．（22·23下·郑州·二模）黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如下图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（22·23上·温州·期中）如图，，为⊙O直径，弦，