精品解析：福建省宁德市霞浦县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

霞浦县2023-2024学年第一学期九年级阶段性训练 数学 （满分：150分； 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程，用求根公式求解时，，的值是（ ） A. 2，，1 B. 2，3， C. 2，， D. 2，3，1 3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 4. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上，若线段，则线段的长是（ ） A. B. 1 C. 1.5 D. 2 5. 根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程的一个解的取值范围是（ ） 0 0.5 1 1.5 2 2 0.25 A B. C. D. 6. 学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 8. 将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是，求原铁皮的边长．设原铁皮的边长为，可列方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，对角线垂直平分．关于四边形的形状，下列说法不正确的是（ ） A. 若，则四边形是矩形； B. 若，则四边形是菱形； C. 若，，则四边形正方形； D. 若，则四边形是正方形． 10. 欧几里德在《几何原本》中记载了用“图解法”解方程的一个正根，如图，一张边长为2的正方形纸片，先折出，的中点，，再折出线段，然后通过沿线段折叠使落在线段上，得到点的新位置点，并连接，，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程的一个正根，则这条线段是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知在菱形中，，则的大小是______°． 12. 在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则大约是_____． 13. 作为节目主持人，小明站在舞台线段的黄金分割点C处得体大方．如图，若舞台长为20米，且，则____米．（参考数据：，结果精确到米） 14. 如图，在中，，，，若点从点出发，沿以的速度向点匀速运动．则经过____时，． 15. 设m、n是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根，则m2+4m+n=___． 16. 如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，下列结论：；；③；④．其中正确的有______．（填序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 解方程： （1）； （2）. 18. 如图，在矩形中，边上一点（不与，重合），且．求证：是边中点． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）画图：以点为位似中心将向右侧放大两倍； （2）若内有一点，则放大后点对应点的坐标是 ． 20. 2023年9月23日晚，“第19届亚运会”开幕式在我国杭州隆重举行．小明和爸爸此次来杭州除了观看精彩比赛外，还想游览杭州的美景。由于时间关系，原计划去的乌镇和千岛湖只能去一个地方，他们决定不了．最后小刚提出用抽扑克牌的方式来决定．具体方法如下：把四张牌面数字分别是2、3、4、5的扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小刚先从其中任意抽出一张，然后爸爸再从剩下的三张中任意抽出一张，如果两人的牌面数字之和大于7，那么去乌镇；否则，就去千岛湖． （1）如果小刚抽出的牌面数字是4，那么他们去乌镇的概率为 ； （2）请利用画树状图或列表的方法分析他们去乌镇和千岛湖哪个地方的概率大． 21. 数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案： 请你根据以下两种方案，选择其中一种方案，求出旗杆的高度． 方