第28章 圆（单元测试·综合卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第28章 圆（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（22·23上·渭南·期末）已知的半径是3cm，则中最长的弦长是（    ） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．3cm 2．（22·23上·河池·期末）下列图形中的角是圆周角的是（    ） A． B． C． D． 3．（22·23上·许昌·期中）如图所示，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．O到的距离相等 4．（20·21下·福建·模拟预测）如图，点，，在上，，，连接交于点，则的度数是（    ） A．108° B．109° C．110° D．112° 5．（23·24上·和平·期中）如图，是的直径，分别以点O和点B为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线与相交于C，D两点，若，则的长为（    ） A． B．4 C． D． 6．（23·24上·全国·课时练习）若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线与底面半径之间的函数关系图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．   7．（22·23下·昌平·二模）船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔.只要留心从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小，就不用担心触礁.如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，当船航行到点的位置时，此时与两个灯塔间的角度（的大小）一定无触礁危险.那么，对于四个位置，船处于___________时，也一定无触礁危险.（　　）    A．位置 B．位置 C．位置 D．位置 8．（22·23下·深圳·二模）如图，直线l：分别与x轴、y轴交于点A、B．点P为直线l在第一象限的点．作的外接圆，延长交于点D，当的面积最小时，则的半径长为（    ）    A． B．2 C． D．3 9．（22·23上·宁波·期末）如图，是的直径，点、在上，且在两侧，于点交线段于．若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．（22·23下·温州·二模）六一儿童节快到了，小亮在图纸上先画了一个边长为的正方形，再以该正方形的四个顶点为圆心、长为半径作弧，则图中实线所示的饰品轮廓的长为（     ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23·24上·全国·课时练习）若的半径为3，则的弦的长度的取值范围是 ． 12．（23·24上·无锡·阶段练习）已知圆的半径为1，弦，则弧的度数是 ． 13．（23·24上·江苏·专题练习）如图，是的直径，，是上的两点，若，则 °．    14．（23·24上·厦门·期中）如图，在中，弦的长为6，过作于，以为斜边构造直角，连接，则的长为 ．    15．（21·22下·恩施·阶段练习）如图，在正方形中，，把正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，其中点C的运动路径为弧，则图中阴影部分的面积为 ．    16．（22·23·德宏·一模）已知：如图，是的直径，垂直弦于点，则在不添加辅助线的情况下，图中与相等的角是 （写出一个即可）．      17．（22·23下·苏州·期末）如图，已知等腰三角形中，，，过顶点作交与点，点为中点，连接，在边上取一点，连接、，、交于点，若，则 ．    18．（22·23下·丽水·一模）蛋形九巧板源于1983年上市的“哥伦布蛋形拼图”（如图1），是七巧板的变形和延伸．如图2，，是两条互相垂直的直径，分别以点，为圆心，的长为半径画圆弧，交，的延长线于点，，再以点为圆心，的长为半径画，形成蛋形九巧板轮廓．若，则蛋形九巧板外围周长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23·24上·无锡·阶段练习）如图，AC为的直径，BD是弦，且于点E，连接AB、OB、BC． （1）求证：； （2）若，，求弦的长． 20．（8分）（22·23上·盐城·期中）如图所示，是圆的一条弦，，垂足为，交圆于点C、D．     （1）若，求的度数； （2）若，，求圆的半径长． 21．（10分）（22·23下·榆林·开学考试）如图，的半径为，弦垂直平分半径，垂足为点．   （1）弦的长为______； （2）求劣弧的长．（结果保留） 22．（10分）（23