青海省海南藏族自治州普通高中2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学（理科）试题

海南州普通高中高三期中联考 数 学（理科）】 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答避前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答随卡上各题司的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 中 答题区城均无效。 3.选择題用2B铅笔在答题卡上把所速答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答随卡 上作答：字体工整，笔进清楚。 4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内客：高考范围（除数列，主体几何，平面解析几何）。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 置 1.已知集合A={x|-2≤x一1<2)，B={x|2x<x},则A∩B= A.{x0<x<3} B.{x-1≤x<0} C.{x-3<x<1} D-x<0} 都 2.已知复数之=(i十2)+3，则复数x在复平面内对应的点所在的象限为 A.第…象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知x=3.m,y=log20.1,之=log20.2,则 期 A.>>y B.>y> C.z>>y D.>y> 42ninos晋 π A号 B号 c D 5,盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盆子.已知某盲盒产品共有2种玩偶.假 设每种玩偶出现的概米相等：小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩偶的概率为 A是 B c n 6.在△ABC中，D为BC中点，M为AD中点，BM=mAB+nAC,则m十n= A立 C.1 D.-1 【高三数学第1页（共4页）理科】 24221C 7,已知函数f(x)=e一ax在R上是增函数，则实数a的取值范围为 A.(-c∞，0) B.(-∞，0] C.(0,十∞) D.[0,+∞) 8.执行如图所示的程序框图，输出的x的值为 A.13 B.14 C.15 D.16 x"y≥0， 9.已知变量x,y满足约束条件y≥1， 则之=x一2y的最小值为 2x-y≤2， A.-3 B.-1 c.- D.-2 10.已知图数fx)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，x)=x十（分，则0）+f-1)= A.1 B.-1 c是 n-号 11,已知命题：“关于x的方程x2一4x十a=0有实根”，若p为真命题的充分不必要条件为 a>5m一6，则实数m的取值范围是 A.[2,-∞) - B.(-∞，2) C.(2,+∞) D.(-∞，2] 12.已知/)=sin(受+x)os(受-)-cox+3an2华严，则下列正确的是 4 Af(x)的最小正周期为受 Bf代x)的对称轴方程为x=经+x(k∈Z刀 C.fr)的单调递增区间为[x一吾+誓]∈2Z) D当：∈0，受]时，④的值线为3， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a=(1,2),b=(t,3t+1),若a⊥b,则t= 14.从甲地去乙地有4班火车，从乙地去丙地有3班轮船，若从甲地去丙地必须经过乙地中转， 则从甲地去丙地可选择的出行方式有 种. 15.已知实数a>0,6>0,且2a+号-1，则号+6的最小值为 16.若关于x的不等式axe-x一nx≥0对任意x∈(0，十o∞)恒成立，则实数4的最小值 是 【高三数学第2页（共4页理科】 24221C 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. {一)必考题：共60分 17.(本小题满分12分) 在△ABC巾，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2 bcsin A=√3(b+c2一a2) (1)求角A的大小： (2)若点D为AC的中点，BD=√7，AB=2,求a的值. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x广=x2十ax+x十c,出线y=f(x)在点x=1处的切线为1：3x一y十1=0.若 x=号时y=fx)有极值， (1)求a,b,c的值； (2)求y=f(x)在[一3,1]上的最大值和最小值， 19.(本小题满分12分) 出烫 新高考，取消文理科，实行“3十3”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门 普通高中学业水平考试等级性考试科目成缋构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随 机调查50人（把年龄在[15,45）称为中青年，年龄在[45,75)称为中老年)，并把调查结果制 成下表： 年龄（岁） 15,25) [25.35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) 领数 5 15 10 10 5 5 了解 4 6 2 (1)分别估计中肯年和中老年对新高考了解的概率： (2)请根据上表完成2×2列联表，是否