湖北省武汉市洪山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

洪山区2023一2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制 2023.11.14 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。 1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟。 2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置， 并核对条码上的信息 3,答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效。 4.认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.在下列代表体育运动的图标中，属于中心对称图形的是( 2. 将一元二次方程x2一1=一6x化为一般形式后，常数项为一1，二次项系数和一次项系 数分别为) A.-1,1 B.1,1 C.1,-6 D.1,6 3.把抛物线y=2x2向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为) A.y=2x2-1 B.y=2x2+1 C.y=-2x2-1 D.y=-2x2+1 4.亚洲青年运动会的图标如图所示，该图案绕中心旋转n°后 能与原来的图案重合，那么n的值可能是() A.45 B.30 C.60 D.120 5.判断方程x2一9x+10=0的根的情况是( A.有一个实根B.有两个相等实根C.有两个不等实根D,没有实根 九年级数学试卷第1页共6〔 6.如图，点C是⊙0的优弧AB上一点，∠AOB=80, 则∠ACB的度数为() A.80 B.60° C.40° D.140° 7.某初中建成于2021年，9月新入校七年级学生100人(2021年该校无八、九年级学生).连 续招生三年截至2023年9月新生报到后，该校三个年级合计共有364名学生。在不 考虑学生转入或转出的情况下，设该校每年新生人数年平均增长率为x,则根据以上 信息可以列出方程为( ) A.100(1+x)2=364 B.100+100(1+x)=364 C.100+100(1+x2=364 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=364 8.己知点4(a,2),B(b,2),C(c,-1)都在抛物线y=m(x-2)2+m2+4上，若m<0, 且点A在点B左侧，点C在第三象限，则下列选项正确的是() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 9.已知函数y=一4x的图象上有两点4,1)和Bm,1),则2m2+3+5n的值等于() A.22 B.20 C.17 D.0 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=1,AD=BD=CD=2,则AC=() A.2+6 B.5 C.25 D.2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题供6小题，每小题3分，共18分)将答案直接写在答题卡指定的位置上， 11.点A(1,一2)关于原点的对称点的坐标为 九年级数学试卷第2页共6顶 12.如图，在△ABC中，AB为⊙0直径，∠B=50°，∠C=60°，则∠B0D= B 13,抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标为 14.在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球在操场地上砸出一个直径为8cm,深为2cm 的圆形坑，则该铅球的直径为」 cm. 15,二次函数y=a2+bx+c的部分图像如下图所示，图像过点A3,0),对称轴为直线x =1,以下四个结论： ①abc>0: ②8a+c<0: ③对于任意实数m,有am2+bm≥一4a一c: 国对于实数>分，若，小a+1,为为抛物线上两点，则n<加： 其中正确的是 (填写序号)， 16.如图所示，直线I绕平行四边形ABCD顶点A转动，分别过点B,C,D作1的垂线段， 垂足分别为M,N,P.已知∠ABC=60°，AB=6,BC=5,则BM+CN+DP的最大 值为 九年级数学试卷第3页共6页 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程。 17.(本题8分) 解方程：2一4x一5=0. 18.(本题8分) 如图，将△ABC绕点B旋转至△DBE,点E在边AC上，已知∠C=40°，求∠ABD的 度数 19.(本题8分) 一张小茶几的桌面长为6dm,宽为4dm,长方形桌布的面积为桌面面积的2倍，将 桌布铺在桌子上，四边垂下的长度相同（四个角除外），求桌布的长和宽。 20.(本题8分) 如图所示，等边△ABC内接于⊙O,D为圆周上一点， (I)求证：BD平分∠ADC: (2)若CD=1,AD=2,求BD的长度. 九年级数学试卷第4页共6页 21.(本题8分) 如图，在11×6长方形的网格中，每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个 小正方形的顶点称为