广东省深圳市罗湖外语学校初中部2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

罗湖外语初中学校2023一2024学年度第一学期 八年级期中数学试题 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分，每题只有·个正确选项）】 1.下列四个实数中，无理数是() A月 B.√i C.0.3 D.V25 2.16的算术平方根是() A.±4 B.±2 C.4 D.-4 3.下列几组数不能构成直角三角形的是() A.i,√2，√3B.2,3,4 C.3,4,5 D.6,8,10 4。根据下列表述，能确定准确位置的是() A,太平洋影城3号厅2排 B.南偏东40 C.深南大道中段 D.东经116°，北纬42 5.下列运算正确的是() A.2W3√5B.3W3-33C.V24÷V6=4D.V3×5V5 6.已知过A(a,-2),B(3,·4)两点的直线平行于y轴，则a的值为() A.-2 B.3 C.·4 D.2 7.关于一次函数y=·2+1,下列说法不正确的是() A.图象与y轴的交点坐标为(0。)B.图象与x轴的交点坐标为（分0) C.y随x的增大而增大 D.图象不经过第三象限 8.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题.大意是：有一个水池，纵截面 是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果 把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图.设芦苇长为x尺，那么 可以列出方程为() A.+5=(x+1) B.2410=(x+1)3 C.(x-1)410= D.(x-1)452= 八年级期中考试数学试卷第1页，共4页 9.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10细的培训中心参加学习.图中/、/，分别表示 甲、乙两人前往日的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象，以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达： 个s千米) ②甲的平均速度为15千米/小时： 10… ③乙走了8km后遇到甲： ④乙出发6分钟后追上甲. 其中正确的有() 溶0t(分) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.若一次函数y=k+b的图象经过第一、“、四象限，则一次函数y=bx~图象是() 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.二次根式Vx-2中，x的取值范围是 12.点A(2,-3)到y轴的距离是 13.若函数y=(m-3)x?+m-1是-一次函数，则m的值为 14.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm,高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点， 那么它需要爬行的最短路线的长是 15.如图，在平面直角坐标系中，直线1分别交xy轴于及C两点，点A、C的坐标分别为 (3,0)、(0,·3,且∠0C=60,点P是直线1上一动点，连接机，则n因心的 2 最小值是 (第14题图) (第15题图) 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题7 分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共55分) 16、(1)(2021-元)°+W3-1-()1Wi2: 八年级期中考试数学试卷第2页，共4页 2)62W3)6W3-2)W6x唔 画5 (3) V5 17.如图，平面直角坐标系中，△AC的顶点都在网格点上，其中，A(-4,5),B(·2,1), C(-1,3) y (1)作出△AC关于y轴对称的△ARG: (2)写出△ARG的各顶点的坐标： (3)求△ARG的面积. 18.如图，将长方形ABCD沿若对角线BD折在，使点C落在C”处，BC'交AD于点E. (1)试判断△BDE的形状，并说明理由： (2)若AB=3,AD=9,求线段BE的长度. k 19.探索计算：弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg) 之间的关系如下表： 所挂物体的质量 0 2 3 4 5 6 7 /kg 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xg,弹簧的长度为y℃m,根据上表写出y与x 的关系式 (3)当所挂物体的质量为5.5g时，请求出弹簧的长度： (4)如果弹簧的最大长度为20cm,那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？ 八年级期中考试数学试卷第3页，共4页 20.如图，已知一次函数y=kb的图象经过A(-2,-1),月(1,3)两点，并且交x轴 于点C交y轴于点n (1)求该一次函数的解析式： (2)求△A03的面积. 21.(1)如图(1)，分别以L△4AC三边为直径向外作三个正方形，其面积分捌用S,, S表示，写出S,S,S之问关系.（不必证明） (2)如图(2)，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S,S,S表示， 确定它们的关系证明： (3)如图(3)，分别以Rt△AC三边为边向