湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学试题 本试卷共22题，共4页；满分150分；考试时间长120分钟 一、单选题（本大题共8小题，5分/个，共40分） 1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，是-3<x<3的充分不必要条件的是（ ） A. -3≤x≤4 B. 0<x≤2 C. -3<x<3 D. 1<x<4 3. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A B. C. D. 5. 已知，则的解析式为（ ） A B. C. D. 6. 设，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 7. 若命题“，”为假命题，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 若两个正实数x，y满足且存在这样的x，y使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 二、多选题（本大题共4小题，5分/题 共20分 漏选2分，错选0分） 9. 设，则使函数定义域为且为奇函数的所有的值有（ ） A. B. C. D. 10. 若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 12. 已知函数,以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 对任意的都有 C. 对任意的都有 D. 的值域是 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则___________. 14. 已知，则的最小值为__________． 15. 已知函数，且，则______． 16. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________. 五、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知集合. （1）若，求、； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，． 现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； 写出函数的解析式和值域． 19. 已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并使用定义法说明理由 （2）判断函数在上的单调性，并使用定义法说明理由 （3）求函数的值域 20. 已知幂函数的图像关于y轴对称． （1）求的解析式； （2）求函数在上的值域． 21. 某市近郊有一块大约的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米. （1）求S关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当x为何值时S取得最大值，并求最大值， 22. 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4 （1）求的解析式； （2）求在上的最大值的解析式； （3）设，若对任意，均成立，求实数的取值范围. 第15页/共15页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学试题 本试卷共22题，共4页；满分150分；考试时间长120分钟 一、单选题（本大题共8小题，5分/个，共40分） 1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图中阴影部分表示求解即可. 【详解】由题知：图中阴影部分表示， ，则. 故选：A 2. 下列条件中，是-3<x<3的充分不必要条件的是（ ） A. -3≤x≤4 B. 0<x≤2 C. -3<x<3 D. 1<x<4 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分不必要条件的定义判断. 【详解】解：因为{x|0<x≤2}是{x|-3<x<3}的真子集， 所以-3<x<3的充分不必要条件的是0<x≤2， 故选：B. 3. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】求分段函数的函数值，将自变量代入相应的函数解析式可得结果. 【详解】， 故选：C 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可. 【详解】对于A：为反比例函数，为奇函数，在区间以及上都是增函数，但在定义域内不是增函数，故A错误； 对于B：为幂函数，既是奇函数又是减函数，不符