精品解析：云南省昆明市官渡区长丰学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年云南省昆明市官渡区长丰学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，1，0 B. 2，－5，0 C. 2，－3，－1 D. 2，5，0 3. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ） A B. C. D. 5. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ） A B. C. D. 6. 如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径长为a，下列说法中不正确的是（　　） A. 正六边形ABCDEF的中心角等于60° B. 正六边形ABCDEF的周长等于6a C. 正六边形ABCDEF的边心距等于 D. 正六边形ABCDEF的面积等于3 7. 如图，将绕点A逆时针旋转至，使，若∠CAB＝70°，则旋转角的度数是（ ） A. 35° B. 40° C. 50° D. 70° 8. 如图，在中，弦，相交于点，若，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，圆锥的母线长为，高线长为，则圆锥的表面积是（ ） A. B. C. D. 11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 12. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①4ac＜b2；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当x＜0时，y随x增大而增大；⑤8a+c＜0其中结论正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若点与点B关于原点对称，则点B坐标为_____． 14. 已知、是方程的两根，则_________． 15. 函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，运用函数知识可以解决实际问题，如飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式形，则飞机着陆后滑行的最大距离是______m. 16. 如图所示，扇形中，，点为中点，，交于，以为半径画交于，则图中阴影部分面积为 ___________________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标． （2）将绕点B逆时针旋转，画出旋转后得到的； （3）求（2）中点A移动距离． 19. 为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形的一边长为x米． （1）矩形的面积为，求出的长 （2）矩形的面积能否为，若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 20. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，求的长度． 21. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销售将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件），日销售利润为（元）． （1）求与的函数关系式； （2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关