精品解析：河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

张家口市2023―2024学年度高一年级第一学期期中考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 若实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在上定义运算“”，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则时，（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在区间上单调递增，则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列集合中，可以表示为的是（ ） A. B. C. D. 不等式组的解集 10. 下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”充分不必要条件 B. “，使得”是假命题 C. 命题“”的否定是“” D. 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“”是“是直角三角形”的充要条件 12. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则的最小值是2 D. 若，则的最小值是16 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为__________.（结果用集合或区间表示） 14. 若不等式对于都成立，则实数m的取值范围为__________. 15. 若，且，则的最小值为______． 16. 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意x，恒有；（2）对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数： ①； ②； ③； ④. 其中能被称为“理想函数”的是__________.（填函数相应的序号） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数是奇函数，且. （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明. 19. 已知一次函数是上的增函数，且. （1）求的解析式； （2）若函数在上单调递增，解答以下两个问题： ①求实数的取值范围； ②当时，有最大值，求实数的值. 20. 已知函数. （1）若，求在区间上的值域； （2）解关于的不等式. 21. 2023年杭州亚运会已经圆满结束.杭州凭借其先进体育基础设施和丰富的办赛经验，成为举办体育赛事的理想城市.为了助力杭州的绿色发展，进一步做好垃圾分类处理，当地某企业引进一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理厨余垃圾量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨.日加工处理总成本y（单位：元）与日加工处理厨余垃圾量x之间的函数关系可近似的表示为且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元. （1）该企业日加工处理厨余垃圾量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业日加工处理厨余垃圾处于亏损状态还是盈利状态？ （2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，要求企业从以下两种方案中选择其中的一种. 方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元； 方案二：根据日加工处理厨余垃圾量x进行财政补贴，金额为30x元. 如果你是企业的决策者，从企业获得最大利润的角度考虑，你会选择哪种补贴方案？为什么？ 22. 若二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求函数在区间上最大值； （3）当时，恒成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 张家口市2023―2024学年度高一年级第一学期期中考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求的并集再求补集即可. 【详解】易知，则， 故选：D. 2. 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A.