湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

沙市2023年秋季期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 1，2，3 B. 3，4，5 C. 1，4，6 D. 2，3，7 2. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为【 】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ） A 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②去 6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A. 甲乙 B. 甲丙 C. 乙丙 D. 乙 7. 正十边形的外角的度数是( ) A 18° B. 36° C. 45° D. 60° 8. 已知平分，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 10. 下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是________． 12. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 13. 如图，，点E在边上，，则的度数是______． 14. 如图，已知平分，平分，且，设，，，则的周长是______． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 15. 在图中直线n上作出点C，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 16. 如图，点B为AC上一点，，，，求证：． 17. 如图，在中，平分，点为线段上的一个点，交的延长线于点．若，，求和的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别在边长为1的格点上． （1）作出关于y轴对称的； （2）在x轴上找出一个点P，使点P刚好在线段的垂直平分线上，则点P的坐标为 ． 19. 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE． 20. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB=60°，求∠EBC的度数． 21. 已知：在中，，于点D，点E为上一点，且，连接并延长交于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求证． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 22. 如图，已知平分，于点E，，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 23. 如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 24. 如图，锐角∠AOB＝x，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM＝α，∠QNO＝β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β，x的数量关系正确的是（　　） A. α﹣β＝2x B. 2β+α＝90°+2x C. β+α＝90°+x D. β+2α＝180°﹣2x 二、填空题（本大题3小题，每小题3分，共9分） 25. 如图，平面直角坐标系中有点和点，以点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，则点的坐标为______． 26. 如图，在中，，是的角平分线