北京市大兴区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

大兴区2023~2024学年度第一学期期中检测 初一数学 考生须知 1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．练习结束，请将答题纸交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 5的相反数是（　　） A 5 B. ﹣5 C. 5或﹣5 D. 2. 计算的结果是（ ） A. 8 B. 6 C. D. 3. 将精确到的近似值为（ ） A. B. C. D. 4. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（　　）平方千米． A. 250×104 B. 25×105 C. 2.5×106 D. 0.25×107 5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列式子中，次数最高的是（ ） A. B. C. 3 D. 8. 大兴区某校组织若干师生到中国科技馆进行社会实践活动，若学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 甲、乙两人同时从地出发，如果甲向南行走，记作，那么乙向北行走，记作______m． 10 计算：______． 11. 在四个数中，有理数有______个． 12. 写出绝对值小于的所有整数______． 13. 单项式的系数是______，次数是______． 14. 比较两数的大小：______（填“>”“ <”或“=”）． 15. 如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：）如下：，，则其中不合格的产品有______件． 16. 顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：天）如下： 粗加工 精加工 原料A 9 15 原料B 6 8 那么最短交货期为______天． 三、解答题（本题共68分，第17-21题，每题5分，第22-23题，每题6分，第24题5分，第25-26题6分，第27-28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 某种粮大户共有5块小麦实验地，每块实验地今年收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）（单位：）：．请通过计算，说明今年的小麦总产量与去年相比是增产了还是减产了． 23. 已知． （1）化简：； （2）已知与是同类项，求的值． 24. 已知，求的值． 25. 有理数在数轴上的位置如图所示： （1）根据数轴判断：______0，______0（填“>”“<”或“=”）； （2）化简． 26 定义一种新运算，观察下列各式． ； ； ； ． （1）请你想一想：______； （2）化简：． 27. 如图，将一根木棒（阴影部分）放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上对应的数为8；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上对应的数为2，由此可得到图中点A表示的数是______，点表示的数是______； （2）体会（1）的探究过程，请你借助数轴这个工具解决下面的问题： 一天，红红去问妈妈，奶奶的年龄是多少，妈妈说：“奶奶若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若到了奶奶现在的年龄，奶奶就是120岁的老寿星了，哈哈!”求奶奶现在的年龄． 28. 观察下列两个等式：，给出定义如下： 若对于数对，使等式成立，则称数对是“4相关数对”， 如：，所以数对是“4相关数对”． （1）数对中是“4相关数对”的是______； （2）一名同学，在数对和都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：和互为相反数； 结论二：和互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理