广东省广州外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023——2024学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题卷 命题人：王静 审题人：王福生 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次，将数据3000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列数，，，，中，正有理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列各组数中，结果相等的是　(　　) A. 与 B. 与 C 与 D. 与 5. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是多项式 C. 的系数是 D. 的次数是4 6. 若与是同类项，则的值是（　　） A. B. C. 6 D. 8 7. 下列结论中错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为，，求的值，”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，若已知，那么原来的值应该是（ ） A. 4x+3y B. 2x-y C. -2x+y D. 7x-5y 10. 某件商品的成本价是元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 把数精确到十分位___________ 12. 若关于x的方程的解为，则a的值为_______． 13. 如图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为_______． 14. 若，则___________． 15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子的值为____________． 16. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，图1中“”的个数为，图2中“”的个数为，图3中“”的个数为，以此类推，则的值为___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“<、>、=”填空： 0， 0； （2）化简：． 21. 学校要利用专款建一长方形自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 22. 已知，． （1）求； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 23. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米） +260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105． （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？ 24. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 0.5元/分钟 1元/公里 （注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里收1元．） （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为30公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为10公里与20公里，受路况情况影响，小王比小张乘车多用40分钟，请问谁所付车费多？多多少？ 25. 已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中a，c满足，a，b互为相反数（如图1）． 图1