福建省厦门第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福建省厦门第一中学2023～2024学年度 第一学期期中考试 初二年数学试卷 命题教师：曾燕玲 审核教师：郑辉龙 2023.11 考生须知： 1．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷． 2，所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 4. 如图，已知，，那么与全等的理由是（ ） A B. C. D. 5. 已知m，n是整数，a≠ 0，b≠ 0，则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是( ) A. anam＝an+m B. (a m)n＝a mn C. a0＝1 D. (ab)n＝anbn 6. 若，则，的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上一点，若的周长为14，，则线段的长度为（ ） A. 10 B. 6 C. 5 D. 3 8. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如下图，点在等边的边上，，射线垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（ ） A. 17 B. 16 C. 13 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，第11题每空2分，其余每题4分，共32分） 11. （1）______； （2）______； （3）______；（4）______； （5）______； （6）______． 12. 中，，，则______． 13. 角平分线上的点到_________________距离相等 14. 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______． 15. 如图，在中，，点在上，沿折叠，使点落在边上的点，若，则的度数为______． 16. 如图，在（）中，，、分别为三角形的角平分线、中线，若，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2. 19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）请在坐标系中画出，______．（填“直角三角形”，“锐角三角形”或“钝角三角形”） （2）画，使它与关于轴对称． （3）画出的重心． 21. 如图，已知，点在边上，，点在边上，，若，求的长． 22. 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题． 例若，，试比较x、y的大小． 解∶设， 那么，． 因为，所以， 看完后，你学到了这种方法吗？利用上面的方法解答下列问题： 若，，试比较x、y的大小． 23 如图，已知△ABC，AC＜AB． (1) 用直尺和圆规作出一条过点A的直线l，使得点C关于直线l的对称点落在边AB上(不写作法，保留作图痕迹)； (2) 设直线l与边BC的交点为D，且∠C=2∠B，请你通过观察或测量，猜想线段AB、AC、CD之间的数量关系，并说明理由． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，且，点D是线段上的一点，以为边向下作等边． （1）如图2，当时，求证：平分； （2）如图3，当点E落在y轴上时，求点E的坐标； （3）利用图1探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条直线上滑动；并直接写出点E运动路径的长度． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知分别在坐标轴的正半轴上． （1）如图1，若满足，以为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，则点的坐标是______； （2）如图2，若，点是的延长线上一点，以为直角顶点，为直角边在第一象限作等腰直角，连接，求证：； （3）如图3，设平分线过点，请求出的值，并说明理由． 福建省厦门第一中学2023～2024学年度 第一学期期中考试 初二年数学试卷 命题教师：曾燕玲 审核教师：郑辉龙 2023.11 考生须知： 1．解答内容一律