四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

德阳五中高2023级高一上期第二次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为，函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知在为单调函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 7. 已知函数在其定义域内为偶函数，且，则（ ） A. B. C. 2021 D. 0 8. 已知函数对任意的，有，设函数，且在区间上单调递增.若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数是上的增函数，则a的值可以是（ ） A. B. C. D. 1 10. 下列叙述正确的是（ ） A. 不等式的解集是 B. “”是“在上恒成立”的充要条件 C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 D. 函数的最小值是 11. 函数是定义在上奇函数，当时，，以下命题错误的是（ ） A. 当时， B. 函数有5个零点 C. 若函数的图像与函数的图像有四个交点，则 D. 的单调递减区间是 12. 定义在R上的函数满足，且当时，，，若任给，存在，使得，则实数a的取值可以为（ ） A. B. C. D. 第II卷 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则___________ 14. 已知，且为一元二次方程的两根，则的最小值为________ 15. 已知是一次函数，且在上单调递增，，则__________. 16. 已知定义在R上的函数满足，对任意的，当时，都有恒成立，且，则关于的不等式的解集为_____________. 四､解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 已知函数 （1）求,,的值; （2）若,求实数的值; （3）若,求实数取值范围. 18. 设集合，集合． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 19. 设全集，集合，集合，其中. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）若对任意都成立，求实数的取值范围； （3）若函数，函数的最小值是5，求实数的值. 21. 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速 发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时，每万台的年销售收入 （万元） 与年产量 （万台）满足关系式: ; 当 时，每万台的年销售收入 （万元）与年产量 （万台）满足关系式: （1）写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）; （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润. 22. 已知函数是定义域上的奇函数，且. （1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并证明； （2）令，若对任意都有，求实数的取值范围. 德阳五中高2023级高一上期第二次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每