湖南省长沙市湖南师大附中联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

湖南师范大学附属滨江学校2023-2024学年度第一学期 七年级期中学情检测数学试题卷 考试时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，共30.0分．在每题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果支出68元记作－68元，那么收入81元记作（ ） A. 81元 B. 18元 C. －81元 D. － 18元 2. 下列说法正确的个数是（ ） ①2023的相反数是2023；②2023的绝对值是2023；③的倒数是2023． A 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. |a|＞|b| B. a+b＞0 C. a﹣b＞0 D. ab＞0 6. 减去等于的代数式是（　　） A. B. C. D. 7. 若有理数a，b满足|3-a|+(b+2)2=0，则a+b的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 5 D. ﹣5 8. 下列说法正确是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 的常数项为1 D. 是多项式 9. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 10. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现，2，，，5，，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为（ ） A B. 5 C. 6 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11 比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 12. 已知互为相反数，互为倒数，则的值为__________． 13. 若单项式与是同类项，则________，________． 14. 合并同类项：_____． 15. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是________． 16. 如图，阴影部分的面积是______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算：； 18. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共56．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中a=2，b=﹣1. 20. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还补充多少升油？ 21. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 22. 已知，． （1）求的值； （2）若取任意数，的值都是一个定值时，求的值． 23. 如图是某居民小区一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示） （2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？ 24. 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定． （1）计算的值； （2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简； ②当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明． （3）已知，求a的值． 25. 如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c． 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB． （1）求a，c的值； （2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为　　　　　； （3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒． ①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值； ②若点A向左运动