精品解析：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中教学检测 初二年级数学 本试卷分选择随和非选择题两部分，共7页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区城内，并用2B铅笔填涂相关信息． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各式中，应填入“”的是（ ） A. ______ B. ______ C. ______ D. ______ 3. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知图中两个三角形全等，则的度数是(　 ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 使的乘积不含和，则m、n的值为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 图中，则的度数是（ ） A B. C. D. 30° 10. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 第二部分非选择题（90分） 二、填空题（每小题3分，共6小题，滴分18分） 11. 计算的结果是________． 12. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 13. 三角形三边长为7cm、12cm 、acm，则a的取值范围是_______． 14. 计算：________． 15. 如图，，和分别平分和，过点P，且与垂直．若点P到的距离是4，则的长为________． 16. 如图，是的中线，E，F 分别是和 延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是__________． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 小明和小军两人共同计算一道整式乘法题：， 由于小明错把a前加号抄成减号，得到的结果为，小军由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 19. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ． （2）若以D、B、C为顶点的三角形与全等，请画出所有符合条件的（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标． 21. 在中，，边上的中线把三角形的周长分成和的两部分，求三角形各边的长． 22. 已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点. （1）求证：AB=AD＋BC （2）求证：AE⊥BE 23. 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，请把用“<”连接起来： ____________． （2）若，求的值． （3）计算：． 24. 如图，在中，，点P从点B出发沿线段移动，同时，已知点Q从点C出发沿线段的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，与直线相交于点D． （1）求证： （2）过点P作直线BC的垂线．重足为E，P，Q在移动的过程中，线段是否为长度保持不变的线段?请说明理由． 25. 如图所示，长方形中，．点P从点A出发沿边向做往返运动，每秒移动，动直线a与边重合，交于点M、于点N．直线a与点P同时出发，沿方向移动，每秒移动，移动t秒，当直线a与边重合时，