专题43 库仑定律、电场强度和电场线-【鼎力高考】2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题43 库仑定律、电场强度和电场线 导练目标 导练内容 目标1 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题 目标2 电场强度的叠加与计算 目标3 有关电场线的综合问题 【知识导学与典例导练】 1、 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题 1.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。 (3)适用条件：真空中的点电荷。 (4)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 (5)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k；②异种电荷：F＞k。 2.库仑力作用下的平衡问题 (1)四步解决库仑力作用下的平衡问题： (2)三个自由点电荷的平衡问题： ①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。 ②平衡规律： (3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题： 常见模型 几何三角形和力的矢量三角形 比例关系 【例1】如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量均为m，甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，重力加速度为g，静电引力常量为k， ，下列说法正确的是（　　）    A．甲、乙两球的高度不相同 B．甲、乙两球一定带等量的同种电荷 C．甲、乙两球带电量的乘积等于 D．细线对甲球的拉力大于 mg 【例2】如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是（　　） A．M受到的摩擦力变小 B．M受到的摩擦力变大 C．PQ之间的距离变为原来的 D．PQ之间的距离变为原来的 【例3】如图，A、B两带电球质量为m，用劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连，B球用长为L的绝缘细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间距离也恰为L。此时细线上的张力为F，现由于A、B缓慢漏电，该过程中，细线上的张力，下列说法正确的是（　　）    A．某时刻弹簧为原长，<mg B．某时刻弹簧为原长，=mg C．该过程弹簧弹力可能增大 D．该过程弹簧弹力可能减小 【例4】如图所示，定滑轮通过细绳连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A、B，其质量分别为、。调节两小球的位置使二者处于静止状态，此时OA、OB段绳长分别为、，与竖直方向的夹角分别为、。已知细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．若仅增大B球的电荷量，系统再次静止，则OB段变短 D．若仅增大B球的电荷量，系统再次静止，则OB段变长 2、 电场强度的叠加与计算 1.电场强度的三个计算公式 2. 电场强度的叠加与计算的方法 （1） 叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 【例5】如图所示，菱形abcd的边长为L，，电荷量相等的两正电荷（均视为点电荷）分别位于a点和c点，O是ac连线的中点。在两正电荷形成的电场中，已知b点的电场强度大小为E，静电力常量为k，规定无限远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．两电荷的电荷量均为 B．O点的电场强度大小为0，电势也为0 C．b、d两点的电势不相等 D．从b点沿直线到d点，电势先升高后降低 （2） 对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。 【例6】如图，A、B两点确定的水平直线过均匀带电薄板的中心且与薄板垂直，电荷量为的点电荷放在该直线上与均匀带电薄板相距2d，A、B两点在薄板两侧且与薄板间距均为d。若图中A点的电场强度大小为（k为静电力常量），方向水平向右，则图中B点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． （3） 补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。 【例7】均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，