2024届高考数学一轮复习收官卷02（江苏专用）-【一轮复习验收诊断】备战2024年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）

2024届高考数学一轮复习收官卷02（江苏专用） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（22·23下·镇江·三模）已知全集，则（    ） A． B． C． D． 2．（23·24上·镇江·模拟预测）若函数的定义域为，则的定义域为（     ） A． B． C． D． 3．（22·23下·山东·一模）新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（    ） A．180辆 B．360辆 C．600辆 D．840辆 4．（21·22·全国·高考真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．（22·23·江苏·模拟预测）在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了之后，表面积增加了（    ）    A．54 B． C． D． 6．（22·23下·南通·模拟预测）已知各项均为正整数的递增数列的前n项和为，若，，当n取最大值时，的值为（    ） A．10 B．61 C．64 D．73 7．（22·23下·无锡·三模）已知点在双曲线上，到两渐近线的距离为，，若恒成立，则的离心率的最大值为（    ） A． B． C．2 D． 8．（22·23下·江苏·模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（22·23下·镇江·模拟预测）构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向.某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好），则（    ）   A．高三（2）班五项评价得分的极差为1 B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分 C．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高 D．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大 10．（22·23下·温州·三模）已知复数，下列命题正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．若，则为实数 11．（22·23上·大连·期中）已知圆C：，则下列命题是真命题的是（    ） A．若圆关于直线对称，则 B．存在直线与所有的圆都相切 C．当时，为圆上任意一点，则的最大值为 D．当时，直线为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，，则最小值为4 12．（22·23下·江苏·一模）已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．将函数的图象向左平移个单位长度，总能得到的图象 B．若，则当时，的取值范围为 C．若在区间上恰有3个极大值点，则 D．若在区间上单调递减，则 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．） 13．（23·24上·南京·阶段练习）甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知人都在至层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙人出电梯的不同方法总数是 ． 14．（22·23下·镇江·三模）在中，，点是的中点.若存在实数使得，则 （请用数字作答）. 15．（22·23下·扬州·模拟预测）已知是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设的内切圆圆心为，则的最大值为 . 16．（22·23下·南通·模拟预测）在平面直角坐标系中，点P在圆上运动，点Q在函数的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为 ；若存在点P，Q满足，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（22·23·南通·二模）已知正项数列的前n项和为，且 ，， ． (1)求； (2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列 ，求的前100项和. 18．（22·23下·盐城·模拟预测）随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康