贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

密封★启用前 2023—2024学年度第一学期1027第二次质量检测试题 年级：高一 科目：数学 一、单选题（每题5分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知函数则（    ） A． B．1 C．2 D．5 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑），黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为；底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（    ）   A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式解集为，则实数的取值范围为． A． B． C． D．或 7．函数的图象是（    ） A．  B． C．   D．   8．已知集合，函数，则此函数的最小值是（    ） A． B． C． D．不存在 二、多选题（每题5分） 9．下列说法中错误的是（    ） A．∅与表示同一个集合 B．集合＝与＝表示同一个集合 C．方程＝的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 10．下列四组函数中表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．下列选项正确的是（    ） A．若，则的最小值为2 B．若正实数x，y满足，则的最小值为8 C．的最小值为2 D．函数（）的最大值是0 12．已知函数的图象由如图所示的两条线段组成，则（    ） A． B． C．， D．，不等式的解集为 三、填空题（每题5分） 13．函数在上的值域是 . 14．已知集合，，若，则 ． 15．若函数的定义域为，则函数的定义域是 ． 16．已知，则的解析式为 . 四、解答题（17题10分，其余每题12分） 17．在“①，② A恰有两个子集，③ ”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.已知集合， （1）若，求实数m的值；（2）若集合A满足__________，求实数m的取值范围. 18．（1）求不等式的解集；（2）解不等式：. 19．已知函数． (1)用定义法证明:在上单调；(2)求在上的最大值与最小值． 20．已的函数. (1)若不等式的解集为，求实数的值： (2)若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 21．已知函数 (1)求的值；(2)求的值；(3)当时，求的值域． 22．函数， (1)若，证明：函数在上单调递增； ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………金………………○………………成………………○………………学………………○………………校………………○……………… … 学号：______________姓名：_____________班级：_______________考号：____________________座位号： __ (2)在满足（1）的条件下，解不等式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$答案第 1页，共 9页 高一数学参考答案： 1．A 【分析】首先解一元二次不等式求出集合�，再根据交集的定义计算可得. 【详解】解：由�2 − 2� − 3 ≥ 0，即 � − 3 � + 1 ≥ 0，解得� ≥ 3或� ≤− 1， 所以� = {�|� ≤− 1或� ≥ 3}，又� = �| − 2 ≤ � < 2 ，所以� ∩ � = �| − 2 ≤ � ≤− 1 ， 故选：A． 2．C 【分析】求分段函数的函数值，将自变量代入相应的函数解析式可得结果. 【详解】∵ �(�) = 2� − 3 (� ≥ 0) �2 + 1 (� < 0)，∴ �(1) = 2 × 1 − 3 =− 1 ∴ � �(1) = �( − 1) = ( − 1)2 + 1 = 2 故选：C 3．A 【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可. 【详解】由� � = �−1 �−2 ， 得 � − ≥ 0 � − 1 2 ≠ 0，解得� > 1 ， 所以函数� � = �−1 �−2 的