广东省广州八十六中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省广州八十六中教育集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣|﹣2|的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．（3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm、2cm、3cm B．4cm、3cm、8cm C．3cm、3cm、6cm D．5cm、4cm、3cm 3．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4．（3分）如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，则△ABC≌△DEF的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 5．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD＝6，则点P到边OB的距离为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．（3分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，则∠E等于（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 8．（3分）如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；③AE＝BE；④BF＝BE（　　） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 9．（3分）三角形中到三边距离相等的点是（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 10．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，则△ABC的周长是（　　）cm． A．9 B．12 C．15 D．18 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则利用三角形全等能说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 　 　． 12．（3分）已知关于x的方程5x+m＝﹣2的解为x＝1，则m的值为 　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD　 　． 14．（3分）△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则∠C＝　 　． 15．（3分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为　 　cm． 16．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　 　． 三、解答题（本大题共9题，共72分） 17．（4分）已知△ABC≌△DFE，∠A＝100°，∠B＝50°，求∠E的度数及AB的长． 18．（4分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）： 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，且到∠AOB的两边的距离相等． 19．（6分）已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC． 20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝12cm （1）求△ABC的面积； （2）求CD的长． 21．（8分）如图，已知，△ABC中，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F 22．（10分）如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAD＝26°，求∠AEB的度数． 23．（10分）如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠1，证明：AB∥CD． 24．（12分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足分别为D （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD＝25cm，BE＝8cm，求DE的长． 25．（12分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，连接OM． （Ⅰ）求证：AC＝BD； （Ⅱ）求∠AMB的大小； （Ⅲ）求证：∠AMO＝∠DMO． 2023-2024学年广东省广州八十六中教育集团八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣|﹣2|的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 【分析】先去绝对值符号，再由相反数的定义解答即可． 【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2， ∵﹣8的相反数是2， ∴﹣|﹣2|的相反数是3． 故选：B． 【点评】本题考查的是绝对值，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 2．（3分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm、2cm、3cm B．4cm、3cm、8cm C．3cm、3cm、6cm D．5cm、4cm、3cm 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析． 【解答】解：根据三角形的三边关系，