山东省济宁学院附属中学2023—-2024学年上学期七年级期中数学试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省济宁学院附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共10小题，每题3分） 1．（3分）下列图案不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若某三角形的三边长分别为2，3，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．3 C．5 D．6 3．（3分）下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．AB2+BC2＝AC2 B．AB2﹣BC2＝AC2 C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 B．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 C．钝角三角形的三条高都在三角形外 D．三角形的三条中线总在三角形内 5．（3分）如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，OD垂直平分AB，若∠OBC＝∠OCB，则点A、O之间的距离为（　　） A．4 B．8 C．2 D．6 6．（3分）如图，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝9，∠B＝90°．将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，则BN的长是（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 8．（3分）在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 9．（3分）如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，连接AI，BI，BO，若∠AOB＝140°（　　） A．160° B．140° C．130° D．125° 10．（3分）如图，△ABC≌△ADE，D在BC上，则以下结论：①AD平分∠BDE；②∠CDE＝∠BAD； ④AD＝DC．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共5小题，每题3分） 11．（3分）已知等腰三角形两边长分别为9cm、4cm．则它的周长是　 　cm． 12．（3分）下面各组a、b、c，是勾股数的是　 　．（填序号） （1）a＝7，b＝24，c＝25 （2）a＝5，b＝13，c＝12 （3）a＝4，b＝5，c＝6 （4）a＝0.5，b＝0.3，c＝0.4 13．（3分）如图，一只蚂蚁在底面半径为20cm、高为30πcm的圆柱下底面的点A处，发现自己正上方圆柱上边缘的B处有一只小昆虫，它故意不走直线，而绕着圆柱，对小昆虫进行突然袭击，结果蚂蚁偷袭成功　 　cm才能捕捉到小昆虫（结果保留π）． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，CE＝3，AB＝8　 　． 15．（3分）如图，已知AB＝A1B，A1C1＝A1A2，A2C2＝A2A3，A3C3＝A3A4，……以此类推，若∠B＝20°，则∠C2023A2023A＝　 　．​ 三、解答题（共7小题，共55分） 16．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）过点B作∠ABC的平分线交AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若CD＝3，AB+BC＝16，求△ABC的面积． 17．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠D＝45°，求∠EGC的大小． 18．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）， （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，其中A1的坐标为 　 　； （2）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等（A、D不重合），写出所有符合条件的点D坐标． 19．（8分）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方问以每小时6海里的速度前进，两小时后，甲船到达M岛 20．（8分）已知：如图△ABC中AC＝6cm，AB＝8cm，BD平分∠ABC，过D作直线平行于BC，交AB，F． （1）求证：△DFC是等腰三角形； （2）求△AEF的周长． 21．（8分）定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图，若PA＝PB 已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，求PA的长．（自己画图） 22．（10分）在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外），以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE． （1）若DM＝MC，则∠ACD＝　 　度，∠BCE＝　 　度； （2）判断AD与BE是否相等，请说明理由； （3）如图2，若AB＝8，点P、Q两点在直线B