新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年上学期期中质量监测九年级 数学试卷

装订线内不许答题 …………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓 名 考号 考场 考点 塔木托格拉克镇中学2023-2024学年第一学期期中质量监测试卷 九年级 数学 （考试时间：120分钟 考试分值：150分） 一、选择题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1.下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程中是关于的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3.方程的解是（　　） A. B. C. D. 4.一元二次方程配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 5.把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7.对抛物线而言，下列结论正确的是( ) A.开口向上 B.顶点坐标是 C.与轴的交点坐标是 D.与轴有两个交点 8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，�则原来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2 9.一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是( ) A B C D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 10.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 . 11.已知关于的方程的一个根为2，则另一个根是 . 12.已知三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为 . 13.若函数是二次函数，则 . 14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上.若∠B＝70°，则∠EDC＝ . 15.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；方程的两根之和大于0；③随的增大而增大；④，其中正确的_________________.x y O 1 x y O 1 x y O 1 三、计算与解答（本大题共90分） 16.（本题共12分）计算： （1）； （2）. 17.（本题共10分）已知二次函数的图象经过点，顶点为. （1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与轴的交点坐标； （3）当x为何值时，y随着x的增大而减小. 18.（本题共11分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置 如图所示.（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形） （1）画出△关于原点对称的△，直接写出的坐标； （2）将△绕点顺时针旋转，画出旋转后得到的△，并求出△的面积. 19.（本题共12分）“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量800公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1352公斤的目标. （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1750公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现？ 20.（本题共10分）已知，是一元二次方程的两个实数根. （1）求实数的取值范围； （2）如果，满足不等式，且为整数，求的值. 21.（本题共10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 22.（本题共13分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天售价90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 （1） 求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数解析式，并写出的取值范围； （2） 求该批发商平均每天销售利润元与销售价（元/箱）之间的函数解析式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 23.（本题共12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与