新疆阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年上学期十一月质量监测试卷九年级数学

装订线内不许答题 …………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓 名 考号 考场 考点 2023-2024学年第一学期十一月质量监测试卷 九年级 数学 （考试时间：120分钟 考试分值：150分） 一、选择题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）. A． B． C． D． 2．方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为（　　）. A． B． C． D． 3．用配方法解方程，配方后的方程是（　　）. A． B． C． D． 4．某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了15次手，求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有人，可列出的方程为（　　）. A． B． C． D． 5.如图，圆周角∠ACB＝130°，则圆心角∠AOB的度数是为（　　）. A．50° B．70° C．100° D．110° 6.如图，在△ABC中，以点C为中心，将△ABC顺时针旋转25°得到△DEC，边DE，AC相交于点F，若∠A＝35°，则∠EFC的度数为（　　）. A．50° B．60° C．70° D．120° 7.若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为（　　）. A． B．4 C． D．2 8.山西醋甲天下，为开拓醋的养生功能，某醋厂开发出樱桃醋．为打开市场，该樱桃醋经过两次降价，售价由原来的每瓶元降至每瓶元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　）. A． B． C． D． 9.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且过点(-3，0)，下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（　　）. A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分） 10.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 . 11.如图，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=54°，则∠BOC的度数为 . 12.已知m是一元二次方程的一个根，那么＝ . 13.已知⊙O的半径为10，直线AB与⊙O相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是 ． 14.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为________. 15.点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则⊙O的半径是 . 三、计算与解答（本大题共90分）x y O 1 16.（本题共12分）计算： （1）； （2）. 17.（本题共10分）如图，0A为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P，若BC=8，AP=2，求⊙O的半径. 18.（本题共11分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上。 (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△，请画出△，并写出的坐标； (2)画出△关于点O的中心对称图形△，并写出的坐标; (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△，请直接写出旋转中心的坐标 . 19.（本题共10分）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若时，求这个方程的解． 20.（本题共10分）如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径0A为6 cm. (1)求扇形AOB的弧长和扇形面积； (2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH. 21.（本题共12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点C(0，-3)，与x轴交于点A、B(点A在点B左侧). (1)求二次函数的解析式及顶点坐标； (2)求A、B两点的坐标，并根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围. 22.（本题共12分）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，连接AD，过D作DE⊥AC于E． (1)求证：DE为⊙