内容正文:
邢台翰林高级中学2023-2024学年上学期高一年级期中考试
数学试题
注意事项:
1. 本试卷分第I卷(选择题)和II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
2. 答题前请仔细阅读答题卡(纸)上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.
3. 选择题答案涂在答题卡上,非选择题答案写在答题卡的相应位置,在试卷和草稿纸上答题无效.
第I卷选择题(共60分)
一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 设集合,都是实数集的子集,且,则( )
A. B. C. D.
2. 下列命题是真命题的一项为( )
A. , B. ,
C. , D. ,
3. 若“任意x∈,x≤m”是真命题,则实数m最小值为( )
A. - B. -
C D.
4. 若不等式的解集为,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5. 已知,,且,若恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 下列图象是函数y=的图象的是( )
A. B. C. D.
7. 若函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
8. 已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
9. 下列函数中,是奇函数且在区间上是减函数的是( )
A. B.
C D.
10. 关于函数,以下命题错误的是( )
A. 的图象关于轴对称 B. 的图象关于原点对称
C. 无最大值 D. 的最小值为
11. 某打车平台欲对收费标准进行改革,现制定了甲、乙两种方案供乘客选择,其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 当打车距离为时,乘客选择乙方案省钱
B. 当打车距离为时,乘客选择甲、乙方案均可
C. 打车以上时,每公里增加的费用甲方案比乙方案多
D. 甲方案内(含)付费5元,行程大于每增加1公里费用增加0.7元
12. 已知不恒为0的函数满足对任意,则( )
A.
B.
C. 为奇函数
D. 若当时,,则当时,
第II卷 非选择题 (共90分)
三、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.)
13. 函数的定义域是_________.
14. 实数满足,则实数的取值集合为__________.
15. 定义在上的函数,当时,.若函数为偶函数,则______.
16. 已知定义在的函数满足,且在单调递减,若,则的取值范围是__________.
四、解答题:(本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 已知函数f(x)=
(1)在图中画出函数f(x)的大致图象;
(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间.
18 已知实数x满足集合,实数x满足集合或.
(1)若,求;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19. 已知幂函数的图象关于原点对称.
(1)求的值;
(2)设函数是定义在上减函数,求关于的不等式的解集.
20. 吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为万元.每生产万盒,需投入成本万元,当产量小于等于万盒时,;当产量大于万盒时,,若每盒玩具手办售价元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完(利润=售价-成本,成本=固定成本+生产中投入成本).
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润(万元)关于产量(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
21. (1)函数的最小值
(2)已知:,则的最小值是?
22. 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为,求实数的值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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邢台翰林高级中学2023-2024学年上学期高一年级期中考试
数学试题
注意事项:
1. 本试卷分第I卷(选择题)和II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
2. 答题前请仔细阅读答题卡(纸)上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.
3. 选择题答案涂在答题卡上,非选择题答案写在答题卡的相应位置,在试卷和草稿纸上答题无效.
第I卷选择题(共60分)
一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,