江苏省淮安市盱眙县2023-—2024学年九年级上学期期中检测数学试卷

2023--2024学年度第一学期期中检测试卷 九 年 级 数 学 满分：150分 考试时间：120分钟 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得 分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共24分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列方程中，是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．如图，点，，在上，连结，，，．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．如图，是的切线，为切点，与交于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．如图冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是 A． B． C． D． （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 6．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为，依题意可列方程为　　 A． B． C． D． ( （第7题） )7．已知：如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，折痕交于点，连接OD，则扇形AOD的面积为　　 A． B． C． D． 8．若关于的方程的解是，，则关于的方程 的解是　　 A．， B．， C．， D．， 得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共24分．） 9．请填写一个常数，使得关于的方程　 　有两个相等的实数根． 10．如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 　 　．（结果保留 11．请写出一个两根分别为，3的一个一元二次方程 　 　． 12．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，已知一石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，求水面宽　 　． （第10题） （第12题） 13．若是一元二次方程的一个根，则的值是 　 　． 14．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 　 　． （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 　　台． 16．如图，在中，，，为边上的一个动点，连接，以为直径作圆交于点，连接，则的最小值是 　 　． 得 分 评卷人 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．） 17．（本题满分10分） （1）解方程：； （2）解方程：． 18．（本题满分8分）小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． （ ） 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． （ ） 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内括号中打“”；若错误请在框内括号中打“”，并写出你的解答过程． 19．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，、、． （1）经过,,三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为　 　； （2）这个圆的半径为　 　； （3）直接判断点与的位置关系． 点在　 　（填内、外、上）． 20．（本题满分8分）如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点．若，求的度数． 21．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为，求的值． 22．（本题满分8分）如图，某小区矩形绿地的长宽分别为，．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地面积为，求新的矩形绿地的长与宽； 23．（本题满分8分）如图，已知，． （1）尺规作图：作一个圆，使圆心在边上，且与、所在的直线相切（不写作法、保留作图痕迹）； （2）若，，则所作