福建省厦门市海沧中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

厦门市海沧中学2023一2024学年第一学期高一年期中考试 数学试卷 满分：150分考试时间：120分钟 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目"与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题：本愿共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={5<x<1,B={-2<x≤4，则AUB=（) A.{3<x<-2 B.{x2<x<1 C.{x-5<x≤4 D.{-3<x≤4 2.已知aeR,则“a2>8”是“a>22”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.不等式(x-1)(x+3)>0的解集为() A.{x>6或x<-3} B.{-3<x<} C.{x>1或x<-3 D.{-6<x<3 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是() A.y=x B.y=1 C.y=2x2 D.y=-x 答案第1页，共4页 5.已知函数f(x)=x2-2x-2,xe[-2,2],函数f()的值域为（) A.[-3,6] B.[-2,6] c.[2,1oj D.[,10 6.函数f)=+x+的定义域是（） A.[-1,+0) B.-l,0U(0+∞ C.(-1,0)U(0,+o∞) D.R 7.函数y=a2-1(a>0且a≠1)的图象过定点（) A.(-1,) B.(2,) C.(-2,2) D.(-2,0) 8,已知f因)=a-x-,x红是增函数，则a的取值范围是（) A.(0,1) B.[3,+∞) c.,+o） D.(1,5] 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在年小题给出的四个选项中，有 多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分， 9.下列各组函数表示同一函数的是() A.f(x)=VR+1,g()x+1 B.f=x,8)= C.f()=v4-x2,g(x)=v2-x2+x D.f(x)=2x-4,g(t=2t-4 10.若a>b>0,则下列不等式成立的是（) A.a2>b2 B.a+b'<ab2+ab C.32>3 D.点>b点 11.下列命题中正确的是() A8四高的最小位是2 B.当x>2时，x+ 一的最小值是4 x- C.当0<x<10时，√(0-x)的最大值是5 D.2-3x-4的最小值是2-4W5 12.已知函数f(x)=4x2-:-8在[5,20]上具有单调性，实数k的值可以是() A.40 B.60 C.80 D.160 三、填空题：本题共4小题，每小趣5分、共0分. 13.岩暴函致y=fx)的图象过点(3.。)，则fx)= 14.函数f(x)=√x2-3x+2的单调递增区间是 15.己知f(x+2)=x2+2x,则f(x)= 16.已知函数fx)是定义在[-2,4上的增函数，且f(1-m)<f(m,则实数m的取值 范围是 四、解答题：共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)化简（式中的字母均为正实数）： (1)3×3x3是： (2)(2.5x)-(2y. 18.(12分)设集合A={x0≤x≤2}，B={xm-1≤x≤2m+. (1)若m=2时，求A∩B,(4UB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围. 答案第3页，共4页 19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的网函数，且当xs0时，fx)=x2+2x, (1)求当x>0时，(x)的解析式： (2)如图，请补出函数(x)的完整图象，根据图象直接写出函数f(x)的单调递增区间. 20.(12分)对于函数fx)=1 -a (aER). 2￥+1 (1)判断函数(x)的单调性、并用定义证明： (2)是否存在实数a使函数(x)为符函数？证明你的结论. 21.(12分)如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形 花园ABCD,己知院墙W长为25米，篱笆长60米（篮笆全部用完），设篱笆的一面AB 的长为x米 25m B (1)当AB的长为多少米时，矩形花园的面积为400华方采？ (2)若围成的矩形ABCD的面积为S平方米，当x为何值时，S有最大值，最大值 是多少？ 2.(12分)已知定义在R上的偶函数f()和奇函数g(x)满足f(x)+g()=2 (1)求f(x),g()的解析式： (2)若x∈[l,+o∞)，f(2x)-ag(x)+1≥0恒成立，求实数a的取值范围. 。