福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

厦门一中集美分校2023-2024学年第一学期期中考 高一年级数学_学科试卷 (答卷时间：120分钟_卷面总分：150分) 命题散师：_王雯雯审核，刘玉琳考试时间：山月1且15：50~1750 第卷（选择题60分） 一、单项迹择题（本恩共8小题，每小恩5分，共40分在每小题给出的四个远项中，只有 一项符合恩目要求) 1.已知集合A={x<,B={-2<x<2,则AnB=() A.{x|x<-2} B.-2x<1 C.x<>1D. 2函数f)+2+的定义城为() A.[-2,+eo)B.（L,+oo) c.【-2,0u0,+o) D.（-2,10u(1,+o) 3.已知函数x+1)=4x+1,则f(x)的解析式是() A.f(x)=4x+3B.f)=4x-3 C.f(x)=3x+2 D.f(x)=3x-4 4.已知a∈(0，o),则“a>1”是“a+二>2"的() A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 5.与y=表示同一个函数的是（) A.y= B.y=( ,t>0 C.y= -t,t<0 D.y问 6.若函数f(x)=x2+(m+1)x+3在区间(3,5)内存在最小值，则m的取值范围是() A(5,9） B.（-11,-7) c.[5,] D.[-11,-7] 7.己知函数∫()和g()分别由下表给出，则满足∫(g(x)>g((x)的x的取值范围是() 2 f(c) 3 2 第1页共4页 2 3 g() 2 A.12,3} B.4,2} C.{,3} D.{母 8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了高斯函数”.设x∈R, 用[x]表示不超过x的最大整数，则把函数y=[x]称为高斯函数.例如：【3.5]=4,21]=2， 已知西数)-包，则下列选项中，正璃的是《) A.f（-2)=-f(2) B.f(x)的最大值为1 C.f(x)的最小值为0 D.f()在(0，+)上的值域为[0，] 二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.若上<生<0，则下列不等武正璃的是【) a b A.atb<ab B.4<b C.lal<lbl D.a2<b2 x2,-2≤x<1 10. 已知函数f(x)= 关于函数f(x)的结论正确的是() -x+2,x21 A,f(x)的定义域为R B,f(x)的值域为(-o,4] C.若f(x)=2,则x的值是-5 D.f()<1的解集为(-l,) 11.已知a>0,b>0,且a+2b=1,则（ A.ab的最大值为日 B.二+径的最小值为9 C+公的最小值为号 D.(a+)b+)的最大值为2 12.定义在R上的函数f(x)满足(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时，(x)>0,则下列说 法正确的是() A.f(0)=0 B.f(x)为奇函数 第2页共4页 C.f(x)在区向[m,m上有最大值f(n) D.∫(x-1)+fx2-1)>0的解集为{2<x<} 第Ⅱ卷（非选择题90分) 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.若-1<x<1,-1<y<1,则x-2y的取值范围是 14.命题“x∈R,x-x2+1>0“的否定是 15.设函数f(x)=ax2-2x+c,不等式f(x)>0的解集为(-o,-1)U3,∞)，若存在x∈[-l,2】, ∫(x)sm2-8成立，则实数m的取值范围为 16.定义在0，问上的西数（问满足/<0，且/付3，f0=9,则不 为-为3 等式f(x)>3x的解集为 四、解答题（本题共6个小题，共7心分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知非空集合A={a-1≤x≤2a+3引，B={x-2Sx≤4，全集U=R. (1)当a=2时，求(CAU(GB): (2)若x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围， 18.(12分)已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=x(x-4) (1)求函数f(x)在R上的解析式，在坐标系中作出函数f(x)的图象： (2)若函数f(x)在区间[飞，+2上是单调函数，求实数：的取值范围. 爆 19.(12分)已知幂函数f（x)=(m2+m-5小"在(0，+∞)上单调递增. (1)求∫(x)的解折式： (2)若f(x)>4x+k-1在[-1，上恒成立，求实数k的取值范甩. 20.(2分)己知函数-牛将是定义在(-22到上的奇西数，且/份)号 (1)求a,b的值，并用定义证明：函数f(x)在区间(-2,2)上的单调性： (2)若f(a+1)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围： (3)写出函数x)的值域（不必写