湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年上学期九年级数学期中试题

恩施市龙凤镇民族初级中学2023年秋季学期中考试 九年级数学试题卷 一，选择题（每小题3分，共30分） L,下列函数不属于二次函数的是() A.y=2x2+1 B.yw C.y=1-5x 2.若方程(a-2)x-2ax+a+2=0是关于x的一元二次方程， 则a的值为( A.0 B.2 C.-2 D.不等于2的任意实数 3.对于函数y=5x下列结论正确的是( A,y随x的增大而增大 B.图象开口向下 C.图象关于y轴对称 D.无论x取何值，y的值总是正数 4已知x=1是关于x的一元二次方程(m-1)x-rx+m-0的一个根，那么m的值是() 或 且划 c 月 5.若将方程x2一6x5=-0配方成(x+m)n的形式，以下正确的是() A.x-32=4 B.(x+3)2=4 C.(x-3)=-4 D.(Gx+3)2=-4 6.若关于x的方程k-1)x-2张x+收-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 e Bok判 ak n.k2组k1 7,在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节 在宴会结束时，总共握了28次手.与会人士共有( A14人 B.56人 C.8人 D.28人 8.二次函数y=ax+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是( 行所d 9.已知函数y=(k-1)x-4红+4的图像与x轴只有一个交点，则k的取值范围是(） Ak≤2且k≠1 B.k>2,且k≠1 C.k=2 D.k=2或1 10.二次函数y厂ax+bx+c(a<0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴 为直线x=2下列论正确的是() A.5a+c-0 B.4a-2b+c>0 C.2a+b=0 D.若A(-0.5,y,B(4,y)在该函数图象上，则yy 二、填空题（侮小题3分，共18分） 11.若方程(x-1)(x+2)-0,则方程的根为 12.已知x,x,是关于x的方程x+(3k+1)x+2k+1=0的两实数根，且满足关系式 (x-1)(-1)=8k2,则k的值为 13.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果 平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 14.在平面直角坐标系中，点P(3,1-a)与点Q(6b+2,3)关于原点对称，则a+b 15.在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x不动，而坐标轴分别向上，向右平移2 个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式为 16.如图1，在三角形ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线 段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则边BC的长是 三、解答题（共8小题，72分） 用2 17.解下列方程(6分)： (1)x-2x-1=0 (2)2x-3)=3x(x-3) 18.(8分)己知关于x的方程x+(2+3)x+k-0有两个不相等的实数根xx (1)求的取值范围； ②若上◆1-1，熟的值 1x2 19.《(8分)如图，△ABC和△DEF关于点0成中心对称. ()找出它们的对称中心： (②)若AC=6,AB=5,BC-4,求△DEF的周长： (3)连接P,CD,试判断四边形ACDF的形状，并说明理 B 由 20.(8分)如图，已知直线y=3x-3分别交x轴，y轴于A,B两 点，抛物线y=x+bx+c经过A,B两点，点C是抛物线与x轴的另 个交点（与A点不重合） (1)求抛物线的解析式： (②)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM周长最短？ 若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由. 21.(10分)如图所示，二次函数y=-2x+4xm的图象与x轴的一个交点为A3,0), 另一个交点邡，且与y轴交于点C ()求m的值及点B的坐标： (②)求△ABC的面积： (③)该二次函数图象上有一点D(x,y,不与点C重合，使 B S,请求点D的坐标. 22.(10分)某商场销售一批名牌村衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了 扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果 每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件村 衫应降价多少元？请完成下列问题： (①)未降价之前，某商场衬衫每天的总盈利为 元 (②降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件村衫盈利 元，平均每天 可售出 件（用含x的代数式进行表示） (③)请列出方程，求出x的值， 23.(10分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长是关于x的一元二次方 程x-(2k+3)x'+3k+2=0的两个实数根， (1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根： (②)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长. 24.(12分)已知