专题1-8 导数大题专练（非压轴）-【重难点突破】备考2024届高考数学-模型·方法·技巧专题（新高考专用）

专题1-8 导数大题专练（非压轴） 导语：导数大题历来是高考三大难点之一，也是去年的压轴题，令众多考生“谈导色变”。而今年新高考1卷的导数大题破天荒的放在了第三个位置，并且所考查的函数结构很常见，第一问所需讨论很单一，第二问的证明，用到的构造函数及思路也很常规。 这道高考导数大题的改变，遏制住了之前为了做导数要学大量高等数学和二级结论的不良风气，也让水平一般的小朋友有学导数的动力了，不再是只有尖子生才能碰的东西！ 你永远猜不到命题人会如何出题，你的依据永远是上年的高考卷，在讲导数的时候，生怕同学们不认真听，生怕同学们一直都在放弃导数大题，我们都反复强调导数大题不一定放最后一题，不要天然放弃它，而且以前考地方卷的时候，很多地方导数并不是压轴大题 目录 高考真题回顾·2023年新高考1卷T19 4 题型一 分类讨论含参函数的单调区间 4 2024届·河南顶级名校联盟10月月考·T18 4 2024届·佛山市一中学10月月考·T18 5 2024届·河北保定市10月摸底检测·T20 5 2024届·长沙市南雅中学高三开学考·T20 6 题型二 不等式证明 6 2024届·佛山市顺德区教学质量检测（一）·T18 6 2024届·河南省六市联考·T19 7 2024届·深圳市宝安区10月调研·T19 8 2024届·广州越秀区月考·T19 8 2024届·宁波一模·T20 9 2023届·山东省烟台市二模·T20 9 2024届·苏州市高三上期中·T20 10 2024届·长沙市一中学月考(二)·T20 10 2024届·长沙市长郡中学月考(一)·T20 11 2024届·广州市天河区毕业班综合测试（一）·T20 11 题型三 求参数范围 12 2024届·广东省江门市10月调研·T18 12 2024届·山东省德州市适应性联考（一）·T19 12 2024届·深圳市红岭中学第二次统考·T19 13 2024届·广州市花都区10月调研·T19 13 2024届·湖南省郴州市一模·T20 14 题型四 双变量问题 14 2024届·重庆南开中学第一次质量检测·T19 14 2024届·湖北宜荆荆随10月联考·T19 15 2024届·常州市高三上期中·T19 15 2024届·苏州市常熟中学阶段性抽测（一）·T20 16 2024届·江苏徐州联考·T20 16 2024届·广东省七校第一次联考·T19 17 2024届·河南湘豫名校联考（二）·T20 17 题型五 能成立问题 18 2024届·山西省吕梁市11月测试·T19 18 2024届·福州格致中学10月质检·T19 18 2024届·浙江省金华一中学10月月考·T20 19 2024届·海南省海南中学第2次检测 20 高考真题回顾·2023年新高考1卷T19 已知函数． (1)讨论的单调性；(2)证明：当时，． 重点题型·归类精练 题型一 分类讨论含参函数的单调区间 2024届·河南顶级名校联盟10月月考·T18 1． 已知函数，讨论函数单调性. 2024届·佛山市一中学10月月考·T18 2． 给定函数． (1) 判断函数的单调性，并求出的极值；(2)求出方程的解的个数． 2024届·河北保定市10月摸底检测·T20 3． 已知函数． (1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论的单调性． 2024届·长沙市南雅中学高三开学考·T20 4． 已知函数． (1)讨论函数的单调性； (2)若既有极大值又有极小值，且极大值和极小值的和为．解不等式． 题型二 不等式证明 2024届·佛山市顺德区教学质量检测（一）·T18 5． 已知函数． (1)求函数的单调区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围． 2024届·河南省六市联考·T19 6． 设函数，． (1)讨论的单调性；(2)当时，记的最小值为，证明：． 2024届·江苏省苏州市高三上期中·T20 7． 已知函数满足． (1) 求的单调区间；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 2024届·深圳市宝安区10月调研·T19 8． 已知函数. (1) 讨论的单调性；(2)证明：当时，. 2024届·广州越秀区月考·T19 9． 已知函数 (1)讨论的单调性；(2)证明：当时，. 2024届·宁波一模·T20 10． 已知函数（e为自然对数的底数，）. (1) 讨论的单调性；(2)证明：当时， 2023届·山东省烟台市二模·T20 11． 已知函数． (1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当时，证明：，． 2024届·苏州市高三上期中·T20 12． 已知函数满足． (1)求的单调区间；(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 2024届·长沙市一中学月