天津市第一中学2024届高三上学期数学统练试卷8

天津一中2023-2024-1高三年级数学统练(8) 1.已知集合A={x∈Nx<3,集合B=(1,2,3,4,则AUB=() A.{1,2,3,4)B.{1,2C.(-m,3]U{4)D.{0,1,2,34} 2.“sin0="是“0=+2km,ke2Z的条件.（) 6 A充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 3.函数)=在（引上的图象大致为(） B 42 C. D 4.在(x-1)(x-y)的展开式中，含x·y项的系数为) A.-20B.20C.-15D.15 5.已知等比数列an}的公比大于1，且a3+a4+as=28,等差数列b.}满足b2=a3,bs=a4+2, bg=a5,则a3+b2o23() A.2026B.4050C.4052D.4054 6.设a=1g6,b=1g20,则1og23=(） BC.. 7,要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率 分布直方图如图，现从成绩在[120,140)之间的学生中用分层抽样的方法抽取5人，应从120,130)间 抽取人数为b,则 頓留 组地 .() 0.035 A.a=0.025,b=2B.a=0.025,b=3 0.020 0.010=-- C.a=0.030,b=4D.a=0.030,b=3 0.005 01100i0120130140150成绩 8函数f(x)=Asin(ux+p),A>0,w>0,lp<的图象如图所示，则下列说法正确的是 () y个 A.函数y=f(x)的图象关于点(G,0对称 2 B.函数y=f(x)的图象关于直线x=对称 C函数y=f(在区间股，上单调递增 0 2 3 D.函数y=2sin2x图象向左平移个单位长度可得到函数y=f(x)的 已知适数0的=(0因=以-2引-9因在0+o止有3个不同的年点则 实数k的取值范围是 () A.(4y2-8,+∞)B.(4y2-8,1)U(1,+m) C.(42-8.4)D.(4v2-8,1)U(1,4) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 10,复数：=则2的实部为一 IⅡ.已知锐角a,B满足tana=2tanB=Z,则na+2 cos(a-B) 12.某人从甲地到乙地，乘火车轮船.飞机的概率分别为0.2,0.4,0.4，乘火车迟到的概率为0.5， 乘轮船迟到的概率为02，乘飞机不会迟到，则这个人迟到的概率是；如果这个人迟到了，他 乘轮船迟到的概率是一 13已知正数，)清足号=3，则当x=—时，x+)的最小值是一 P 14.在等腰直角三角形ABC中，∠C=CA=CB=2,M是CB中点，点D是 AC上的点，若sin/BDM=3则CD=· 15.已知函数/)=am2-x+分，函数&)=a+片-k-d小，其中实数a>0.设F)=mx/g(}, 若不等式F()s:在xeR上有解，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2,三角形PCD是正三角形，且平面ABCD⊥平 面PCD. (I)求二面角B-PA-D的正弦值. (2)在线段CP上是否存在点Q,使得直线AQ与平面ABP所成角的正弦 值为日，若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由。 0 17、已知数列{an为等差数列，数列bn}为等比数列，且a4=7,a1=1,a1+b3=a, a2b3 4a3+b2(nE N+). (1)求(an,{b}的通项公式： anb,n为奇数， (2)已知cn= ,n为偶数，求数列c的前2n项和2ni anan+2 （3)*证：2an9西<号 1 3 18.已知函数f(x)=e-l,g(x)=n(x+). (1若f(x)2g(x)在(0，+∞)上恒成立，求k的取值范围： (2设4A(x,)(:>0)为y=f(x)图象上一点，B(x片)(：>0)为y=一g(x)图象上一点，0为坐标 原点，若∠AOB为锐角，证明：为>. 4 天津一中 2023-2024-1 高三年级数学统练试卷 第 1 页 共 2 页 天津一中 2023-2024-1 高三年级数学统练（8） 1.已知集合 ，集合 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】求解集合 ，根据集合的并集运算即可． 解： ， ，所以 ． 故选： ． 2.“ ”是“ ， ”的 条件．( ) A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既