湖南省怀化市2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

怀化市2023年下期期中九年级教学质量抽测试卷 数学 时间：120分钟总分：120分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知点A,-2)在双曲线y=上， 则下列各点中，在此双曲线上的点是() A.(4,2) B.(3,3) C.(-4,2) D.(-3,3) 2. 下列方程是一元二次方程的是( A.x2-1=0 B.y2+x=1 C,2x+1=0 D.x+1=1 3. 用配方法解方程x2+8x+7=0,配方正确的是() A.(x+4)2=9 B.(x-4)=9 C.(x-8=16 D.(x+8=57 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC, 4D_2,若BC=10. BD 3 则DE等于() A.5 B.4 B C.2.5 D.2 5.若点AK.-2.B0K),CK,2)都在反比例函数y=-2的图象上，则，x x3的大小关系是( A.x3<x2<x1B.X2<x1<x3 C.x1<x3<x2 D.x2<x3<x1 6. 杭州亚运会吉样物深受大家喜爱，某商户3月份销售吉样物“宸痕”摆件10万个， 5月份销售121万个，设该摆件销售量的月平均增长率为x,则可列方程为( A.100+x)2=12.1 B.100+2x)=12.1 C.10x2=12.1 D.1210-x)2=10 7.如图，△ABC中，∠A=76°，AB=8,AC=6.将△ABC沿图示 中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 △76 九年越数学第1页（共4页） 8 定义：一元二次方程2+bx+c=0a≠0)，若满足a-b+c=0,那么我们称这个 方程为“和诸”方程：若满足a+b+c=0.,那么我们称这个方程为“友善”方程。已 知关于x的方程ar2+bx+c=0a≠0)既是“和谐”方程，又是“友普”方程，则下 列结论中正确的是( A,方程有两个相等的实数根 B。方程的两个根互为相反数 C.两根之积为0 D.无实数根 9. 在平面直角坐标系x0y中，将一块含有45角的直角三角板如 图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标为(0,2)，顶 点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正 方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时 点C的对应点C的坐标为( 3 A50 B.(2,0) CGo D.(30) 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6.点F 是边BC上一动点，过点F作FDIIAB交AC于点D,E为线 段DF的中点，当BE平分∠ABC时，AD的长度为( A. 0 40 B. C. 48 D. 9 二、 填空题（每小题3分，共24分） 11. 反比例函数y=太一'的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 12. 若m是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2m2-4m+1= 13. ,那么+2边 b 14. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB,若AB=4,则AP的值为 15. 若菱形两条对角线的长度是方程x2一9x+20=0的两根，则该菱形的面积为 16. 《九章算术》中记载了一种测量古井 水面以上部分深度的方法。如图所示， 在井口A处立一根垂直于井口的木杆 AB,从木杆的顶端B观察井水水岸D, 视线BD与井口的直径AC交于点B, 如果测得AB=1米，AC=1.6米， AE=0.4米，那么CD为 米 九年级数学第2页（共4页） 17.若关于x的一元二次方程(m+1)245x+m243m+2=0的常数项为0，则m的值等 于 18.如图，点B是反比例函数y=(x>0)上一点，矩形0ABC 的周长是16，正方形BCGH和正方形0CDF的面积之和为 56,则反比例函数的解析式是 三、解答题(8小题，共66分) 19.(6分)解下列方程： (1)3x(x-1)=2(x-1): (2)2x2-4x-1=0. 20.(6分)如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上 ()以O点为位似中心，位似比的绝对值为 2,将△ABC放大为△AB,C,,请在网格 图中画出△4B,C,(只画出其中一种)： (2)若△ABC,△4BC的面积分别为S、 S,写出S、S的数量关系 2L.(8分)如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在 AB、BC上，AB=4,AM=1,BN= 3 ()求证：△ADM∽△BMN: N (②)DM与MN有什么数量关系，请说明理由： (3) DM与MN有什么位置关系，请说明理由。 M B 22.(8分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长 来测量一路灯D的高度。如图，当李明走到点A处时， 张龙测得李明直立时的身高AM与影子长AE正好相 等：接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时， 李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得 AB=1.25m,已知李明直立时的