云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题

机密★考试结束前 2023-2024学年第学期质量检测 高二年级 数学（二）】 (全卷四个大题.共22个小题.共8贞：满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须作答题卡上解题作答答案应书写在答题卡的相应 位置上，在试题卷、草稿纸上作答尤效 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交问。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1.设集合A-{y=V3-不B={23.4.5}.则AnB=() A.{2 B.{23} C.34} D.{2.34} 2.已知a,b∈R,a-2i=(b-i)i,若：=4+bi,则：的虑部是（) A.-2 B.1 C.-2i D.2i BE 3.若经过A(m-1.3).B(m,1-m)两点的直线的倾斜角是 41 则m÷(） A.-3 B.- c.1 D.3 筋二年级数学（二）·第1页（共8贞) 扫描全能王创建 4.已知两个向量ā=(2，-1,2)，b=(6,m,n）,且∥6.则i+n的ǐ为（) A.1 B.3 C.5 D.9 5.已知半径为3的圆C的侧心与点P(-2,I)关于直线x-y+1=0对称，则圆C 的标准方程为() A.(x+1)+(-1)2=9 B.(x-I02+(y-1)=81 C.x2+(y+l)°-9 D.x2+y2=9 6.已知A(3,2).B(-2,3),C(4,5)、则△ABC的BC边上的中线所在的直线方程为 () A.r+y+1=0 B.x+y-1=0 C.x+y-5=0 D.x-y-5-0 7.数学家蒙几发现：椭圆：两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上， 且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙口圆. 若的+少 1立+尔=1的袋日圆为+少2=20.则该椭圆的离心率为() A. B. C. 2 3 3 3 D. 6 3 8,已知直线1的倾斜加为60°，在)y袖上的截距与另一条直线x+2y+3=0在x轴 上的成距相同，则点P(√5,2)到直线1的距离为() A.2 B. 5-2 C.1 D. 5-4 高二年级数学（二)·第2页（共8贞） 扫描全能王创建 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.若偶数f(x)在(-∞，0]上是增函数，则下列关系式中成立的是（) A0f-2) .re) c.s(》 n.阳f引 10.已知直线1：k灯-y+k=0和圆O:x2+y2=4.则() A.直线1恒过定点(-1,0) B.直线1与圆O相交 C.存在k使得直线I与直线l,:kx-y+3=0垂直 D.若k=-1,直线1被圆O截得的弦长为V4 II,如图，在iE方体AB(D-ABCD中，E,F,C分别是棱BB,B,C,CD 的中点.则()》 D A.FG//平面AED B.BCI/平面AED C.点C在平面AED,内 ID.点F在平面AED内 高年级数学（一，)·第3页（共8页) 扫描全能王创建 1y2 2.巴知椭圆：+石=1(a>h>0)的左，有热点分阿为斤·万·长轴长为 2√3.点P(（1)在椭圆『外.点Q在椭两「上.则() A.椭肉「的离心率的取值范国是 B.当椭阴「的离心率为 C.存在点Q使∠fQF=90 D 的最小值为2 OF OF 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.t由四G*OABC中.OA=a.OB=b,OC=c.点M在OA上且OM=2MA,N 为BC中点，则MN= 14.若0，b为正实数.直战x+(2a-1)y+1=0与立线bx+2y-1=0互相垂直. 则ab的最大值为一 15.写出与圆0：x+y2=1,图O:(x-2)+心-2)=1都相切的一个阴的方程 已知月，F分别为椭圆C:亏+少=1的左，右焦点，单位圆0与C的 公共点为M.,MF与C异于M的交点为N,则aNFF的面职为 筋二年找数学（二）·如4页（共8页） 扫描全能王创建 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题10分)在平面直角坐标系xOy中.已知圆M的圆心在直线y=-2x 上，且例M与线x+y-1=0相切于点P(2,-1). (1)求圆M的方程： （2)过坐标原点O的直线1被例M截得的弦长为√6，求直线1的方程。 18.(本小题12分)如图，在三棱柱ABC-A,B,C中，CC⊥底面ABC, AC⊥CB,点D是AB的中点， (1)求证：AC⊥BC: (2)求证：AC,∥平面CDB, 高二年级数学（二）·第5页（共8页) 扫描全能王创建 19.（本小题12分)已知历=(2cosx+25sinx.1i=(cosx,-y).且m⊥i. 将y表示为x的函数.若记此函数为∫(x).