安徽省皖东南初中六校2023—-2024学年八年级上学期期中数学试题

皖东南初中六校2023-2024学年度第一学期 八年级数学阶段性练习卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 无论m取什么实数，点一定　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图象不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点、都在一次函数的图像上，则m和n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 在中，，则是（ ）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 5. 已知实数x、y满足则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 25 B. 32 C. 25或32 D. 以上答案均不对 6. 把直线向上平移n个单位后，与直线的交点在第二象限，则n的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与（为常数，且）在同一平面直角坐标系内图象可能是（） A. B. C. D. 8. 如图所示，反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是（ ） A. 当销售量为2吨时，销售成本是2000元 B. 销售成本是5000元时，该公司的该产品盈利 C. 当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元 D. 的函数表达式为 9. 如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形是宝藏区（含正方形边界），其中，，沿直线行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，…，以此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 函数的自变量的取值范围是__________． 12. 已知是关于的一次函数，则这个函数的解析式是_______． 13. 若直线与直线交于y轴上同一点，则______． 14. 如图，已知函数与函数的图象相交于，则不等式的解集是_______________． 15. 若一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为 ___． 16. 对于点和点，给出如下定义：若，则称点B为点A纵变点．例如：点的纵变点是．若点满足，P的纵变点为，且，则a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）已知点在该函数图像上，且，求点的坐标． 18. 如图，将向左、向下分别平移5个单位，得到． （1）画出； （2）求出的面积； （3）若点是内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标． 19. 如图，在中分别为的高、角平分线和中线，已知的面积为10，，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 20. 近年来，宣城市不断践行德智体美劳“五育并举”目标，努力将劳动教育落到实处，某校八年级策划举行劳动技能比赛，计划购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本． （1）设买A种笔记本n本，买两种笔记本总费用为w元，求w关于n的函数表达式． （2）在（1）的条件下，若购买A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，则购买这两种笔记本各多少时费用最少？最少的费用是多少元？ 21. 甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y1（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）小明步行的速度是　 　米/分钟，小亮骑自行车的速度是　 　米/分钟； （2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标； （3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值． 22. 如图，直线与x轴y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为．点是第二象限内的直线上的一个动点 （1）求k的值 （2）当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，的面积为，并说明理由 皖东南