陕西省汉中市城固县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中教学质量调研评估 九年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚，请在答题卡上作答； 3．书写要认真、工整，规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题共24分） —、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若是关于的一元二次方程，则的值为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 3或 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D是的中点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户8月份销售吉祥物“宸宸”摆件10万个，10月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 学习电学知识后，小亮同学用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，对角线与相交于点，轴，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，将等边沿边上的高线平移到，阴影部分面积记为，若，，则阴影部分面积等于（ ） A B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 二维码具有储存量大、保密性高，追踪性高，抗损性强、备援性大、成本便宜等特性，手机二维码已经被各大手机厂商使用开发．如图是一个边长为的正方形二维码的示意图，在这个正方形二维码区域内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在左右，由此可以估计该二维码黑色部分的总面积为_____． 10. 如图，四边形四边形，则的度数为________． 11. 美术专家认为；如果人的下半身高度与自己的身高之比是黄金分割数（），那么就非常美丽．已知一个女孩的身高为，下半身为，请你替她选一个高度最理想的高跟鞋，则高度应为_____．（保留两位小数） 12. 若是一元二次方程的两个根，则________． 13. 如图，在菱形中，，E为的中点，P为上一点且的周长最小，则的周长最小值为__________． 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程） 14. 解方程：﹑ 15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．以点为位似中心，在第四象限内画一个，使它与位似，且位似比为：，并写出点，，的对应点的坐标． 16. 在一个不透明盒子里，装有若干个红色，白色（除了颜色外均相同）的小球，九（1）班数学兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复．下表是兴趣小组进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到红球的次数m 59 96 116 295 480 601 摸到红球的频率 0.59 0.64 0.58 a 0.60 0.601 （1）表中的_________；根据上表估计“摸到红球”的概率是_______（精确到0.1）； （2）如果盒子里有个红球，求盒子里白球的个数． 17. 如图，请用尺规在内作菱形，使得点D，E，F分别在上．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，点为其内一点，且，分别平分．若于点，于点，则四边形正方形吗请说明理由． 19. 如图，直线，且直线分别截直线于点，，，截直线于点，． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 20. 如图，某小区有一块长为18，宽为6的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．人行通道的宽度为多少米？ 21. 学习了“利用相似三角形测高”这一知识后，小辰和小辉所在数学兴趣小组的同学们周末带着测量工具去测量法门寺合十舍利塔的高度，他们的测量方法如下：如图2，小辰在点C处放置一平面镜，他从点C沿后退，当退行米到点E处时，恰好在镜子中看到塔顶A的像，此时小辉测得小辰眼睛到地面的距离米；然后小辰继续后退米到点G处，此时小辰眼睛的水平视线与舍利塔的顶端A所成的角度（即）是．已知点B，C，E，G在同一水平直线上，点D，F在同一水平直线上，且，，均垂直于，求合十舍利塔的高度． 22. 2023年10月26日11时14分神州十七号载人飞船成功发射．20