3.2～3.3对数函数的图象和性质（分层练习，十一大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）

3.2-3.3.《对数函数的图象和性质》 分层练习 考查题型一 判断对数型函数图象 1．如图所示的曲线分别是对数函数，，，的图象，则，，，，1，0的大小关系为 （用“＞”号连接）．    2．若函数的值域为，则函数的大致图象是（    ） A．B．C． D． 3．函数的图象大致为（    ） A．  B．  C．  D．   4．如图，已知函数，则它的反函数的大致图像是（    ） A．B．C． D． 5．已知，函数与的图像可能是（    ） A．  B．    C．   D．   考查题型二 已知对数型函数图象，求参数的值或范围 1．已知函数（a，b为常数，其中且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知函数（为常数，其中）的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数的图象如图所示，则（    ） A．B． C． D． 4．（多选）函数的图象一定过（    ） A．第一象限　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考查题型三 对数型函数恒过定点问题 1．函数（且）恒过定点（    ） A． B． C． D． 2．函数（且）的图象恒过的定点是（    ） A． B． C． D． 3．若函数（且）的图象恒过点，且点在幂函数的图象上，则 ． 4．已知直线经过函数图象过的定点（其中均大于0），则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 考查题型四 比较对数式 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． （多选题）5．若函数，设，，，则，，的大小关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 考查题型五 求对数型函数或对数型复合函数的定义域 1．设集合，，则（    ）. A． B． C． D． 2．函数的定义域为 . 3．函数的定义域为 . 4．函数的定义域为 . 5．已知函数定义域为，则函数的定义域为 . 考查题型六 求对数型函数或对数型复合函数的值域 1．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值域为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，在上的值域为（    ） A． B． C． D． （多选题）5．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．为奇函数 C．在定义域上是增函数 D．的值域为 6．函数值域为 . 7．若函数的值域为R，则实数m的取值范围是 ． 考查题型七 已知对数型函数或对数型复合函数的最值，求参数 1．已知函数在上的最大值是2，则a等于 2．设常数且，若函数在区间上的最大值为1，最小值为0，则实数 . 3．已知且，函数有最小值，则的取值范围是 . 4．若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是 5．已知函数 且． (1)解关于x的不等式f（x）＞0； (2)当a＞1时，若f（x）在[﹣1，1]上的最大值为2，求a的值． 考查题型八 求对数型函数或对数型复合函数的单调性 1．若在区间上单调递增，则可以是（    ） A． B． C． D． （多选题）2．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．在区间上单调递减 C．的值域为 D．图象关于点中心对称 3．函数的严格增区间为 . 4．（1）求函数的单调区间． 考查题型九、已知对数型函数单调性，求参数的取或取值范围 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若关于实数t的不等式恒成立，则的取值范围是（    ） 3．已知函数，且． (1)求的定义域； (2)当时，求使的的解集． 4．若函数，则不等式的解集为 . 5．不等式的解集为 . 6．不等式的解集为 ． 7．若函数（其中a为常数，且）满足，则的解集是 . 考查题型十 对数型函数的单调性、奇偶性综合应用 1．下列函数中与函数的定义域､单调性与奇偶性均一致的是（    ） A． B． C． D． 2．设函数y=的图象与的