山西省长治市部分学校 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

山西省2023～2024上学年期中阶段评估卷 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟， 2．请将各题答案填写在答题卡上， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 第19届亚运会于2023年9月在杭州举行．杭州亚运会会徽“潮涌”的主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征着亚奥理事会大家庭团结携手，紧密相拥．永远向前．下列历届亚运会会徽是轴对称图形（不包括文字）的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点P（1，2)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. （1，2） B. （1，2） C. （1，2） D. （2，1） 3. 如图，．则长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 有一块质地均匀的三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是（ ） A. 三角形三条中线的交点处 B. 三角形三条角平分线的交点处 C. 三角形三条高线的交点处 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点处 5. 若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的对角线条数为（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 18 6. 如图．在中，平分交于点D．，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 小莹和小博下棋，小莹执圆子，小博执方子．如图．棋盘中心方子的位置用表示．右下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形则她放的位置是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，点E，F分别在和的延长线上，且，连接，，则下列说法错误的是（ ） A. B. 和周长相等 C. D. 和面积相等 10. 如图，在中，，将沿直线折叠，使点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 12. 已知三角形的三边长分别为6，8，x，且x为整数，则x的最小值是__________． 13. 将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是________． 14. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，画射线交边于点D．若，则的面积是_________． 15. 如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点D、E，的垂直平分线分别与、交于点、，，，则的周长是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）如图，在中，D是的中点，连接并延长到点E，使，连接．求证：． （2）如图，在中，，求的度数． 17. 图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与线段重合的线段使与关于某条直线对称（，的对应点分别为，），且，均为格点． （2）在图2中，画一个，使与关于直线对称（，，的对应点分别为，，），且，，均为格点． 18. 如图，在四边形中，，平分． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，求度数． 19. 如图，，分别是的中线和高，是的角平分线 （1）若，求的度数． （2）若，求中线长的取值范围． 20. 小乐在十一假期期间去方特乘坐海盗船游玩，如图，当静止时海盗船位于铅垂线BD上，转轴B到地面距离，小乐在乘坐的过程中，当海盗船的A时，，此时测得点A到地面的距离；当船头从A处摆动到处时，．求点到BD的距离． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应的任务． 筝形 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． 如图，若，则四边形是筝形． 任务：如图，是的角平分线，且．求证：四边形是筝形． 22. 综合与实践 如图在中，，D是线段上一动点（不与点B，C重合），以为一边作，使，，连接． （1）如图1，在的右侧作，当时，判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． （2）如图2，点D在延长线上，在的右侧作，当时，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由． （3）如图3，当时，猜想与之间的数量关