河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 初一数学 一、选择题：（本题共16小题，每题2分，共32分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图，点在线段上，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 4. 如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（ ） A. B. C. D. 5. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（   ） A. 0.7a元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元 6. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A. 2 B. －1 C. －3 D. 0 7. 在下面时刻中，分针和时针成直角的是（ ） A. 6时 B. 3时30分 C. 12时15分 D. 9时 8. 已知，，则（　　） A B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各数：，，，，，中，负数的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 射线只有一个端点 C. 两直线相交只有一个交点 D. 两点确定一条直线 12. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 13. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 14. 若，，，则（ ）． A. B. C. D. 15. 如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点 E，F， 再以点 E 为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点 D，画射线．若，则的补角的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则度数为（ ） A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 二、填空题：（本题共4小题，17-19题每题3分，20题每空2分，共13分） 17. 把写成省略括号的形式是________． 18. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________． 19. 一个点从数轴上表示的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是______． 20. 如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形与四边形的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是________，理论依据是：________． 三、解答题：（本题共7道题，共55分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 22. 如图是一个长为，宽为的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母，的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当，时，求矩形中空白部分的面积． 23. 如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线． （1）若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数； （2）若∠AOB＝α，求∠MON的度数． 24. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： （1）求的长度； （2）求的长度； （3）若在直线上，且，求的长度． 25. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡： A．金卡售价600元/张，每次游泳凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元． 已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次． （1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用； （2）若x＝50，选择哪种优惠卡更合算． 26. 如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为－6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x． （1）若点C到A、B两点的距离相等，点C表示的数是______； （2）点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，则点C对应的数是______； （3）数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，